F(x)=x^6+9x^3+0+8-ஐ தீர்க்கவும்

$$F ( x ) = x ^ { 6 } + 9 x ^ { 3 } + 0 + 8$$

காரணி

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-x+1\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

x^{k}+m வடிவத்தில் ஒரு காரணியைக் கண்டறியவும், இதில் x^{k} ஆனது அதிகபட்ச அடுக்கான x^{6}-இல் பிரிப்பு ஓருறுப்புகளை வகுக்கவும் மற்றும் m ஆனது மாறிலி காரணி 8-இல் வகுக்கிறது. அத்தகைய காரணியில் ஒன்று x^{3}+8 ஆகும். இந்தக் காரணி மூலம் அடுக்குக்கோவையை வகுத்து அதைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x^{3}+8\right)\left(x^{3}+1\right)$$

x^{3}+8-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். x^{3}+8 என்பதை x^{3}+2^{3} என மீண்டும் எழுதவும். கனங்களின் கூட்டுத்தொகையை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

x^{3}+1-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். x^{3}+1 என்பதை x^{3}+1^{3} என மீண்டும் எழுதவும். கனங்களின் கூட்டுத்தொகையை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும். பின்வரும் அடுக்குக்கோவைகளில் பிரிப்பு வர்க்கங்கள் எதுவும் இல்லாததால் அவற்றைப் பின்னமாக்க முடியவில்லை: x^{2}-x+1,x^{2}-2x+4.

$$\left(x^{2}-x+1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$x^{6}+9x^{3}+8$$

தீர்வுப் படிகள்

0 மற்றும் 8-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 8.

$$x^{6}+9x^{3}+8$$