E=left(3x-2right)^2-left(x+1right)^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$E = { \left(3x-2 \right) }^{ 2 } - { \left(x+1 \right) }^{ 2 }$$

E-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$E=\left(2x-3\right)\left(4x-1\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

\left(3x-2\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$E=9x^{2}-12x+4-\left(x+1\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$E=9x^{2}-12x+4-\left(x^{2}+2x+1\right)$$

x^{2}+2x+1-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$E=9x^{2}-12x+4-x^{2}-2x-1$$

9x^{2} மற்றும் -x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 8x^{2}.

$$E=8x^{2}-12x+4-2x-1$$

-12x மற்றும் -2x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -14x.

$$E=8x^{2}-14x+4-1$$

4-இலிருந்து 1-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 3.

$$E=8x^{2}-14x+3$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=\frac{-\sqrt{8E+25}+7}{8}$$

$$x=\frac{\sqrt{8E+25}+7}{8}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{-\sqrt{8E+25}+7}{8}$$

$$x=\frac{\sqrt{8E+25}+7}{8}\text{, }E\geq -\frac{25}{8}$$