C(t)=3t^4+18t^3+15t^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$C ( t ) = 3 t ^ { 4 } + 18 t ^ { 3 } + 15 t ^ { 2 }$$

காரணி

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$

தீர்வுப் படிகள்

3-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$3\left(t^{4}+6t^{3}+5t^{2}\right)$$

t^{4}+6t^{3}+5t^{2}-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். t^{2}-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$t^{2}\left(t^{2}+6t+5\right)$$

t^{2}+6t+5-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை t^{2}+at+bt+5-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் நேர்மறையாக இருக்கும். அத்தகைய ஜோடியானது அமைப்புத் தீர்வு மட்டுமே.

$$a=1 b=5$$

t^{2}+6t+5 என்பதை \left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right)$$

முதல் குழுவில் t மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 5-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$t\left(t+1\right)+5\left(t+1\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி t+1 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$3t^{2}\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$