B^2+6B+8-ஐ தீர்க்கவும்

$$B ^ { 2 } + 6 B + 8$$

காரணி

$$\left(B+2\right)\left(B+4\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை B^{2}+aB+bB+8-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=6 ab=1\times 8=8$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் நேர்மறையாக இருக்கும். 8 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,8 2,4$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1+8=9 2+4=6$$

6 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=2 b=4$$

B^{2}+6B+8 என்பதை \left(B^{2}+2B\right)+\left(4B+8\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(B^{2}+2B\right)+\left(4B+8\right)$$

முதல் குழுவில் B மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 4-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$B\left(B+2\right)+4\left(B+2\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி B+2 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(B+2\right)\left(B+4\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$B^{2}+6B+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$B=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 8}}{2}$$

6-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$B=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 8}}{2}$$

8-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$B=\frac{-6±\sqrt{36-32}}{2}$$

-32-க்கு 36-ஐக் கூட்டவும்.

$$B=\frac{-6±\sqrt{4}}{2}$$

4-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$B=\frac{-6±2}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு B=\frac{-6±2}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 2-க்கு -6-ஐக் கூட்டவும்.

$$B=-\frac{4}{2}$$

-4-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$B=-2$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு B=\frac{-6±2}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -6–இலிருந்து 2–ஐக் கழிக்கவும்.

$$B=-\frac{8}{2}$$

-8-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$B=-4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு -2-ஐயும், x_{2}-க்கு -4-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$B^{2}+6B+8=\left(B-\left(-2\right)\right)\left(B-\left(-4\right)\right)$$

படிவம் p-\left(-q\right)-இன் கோவைகள் அனைத்தையும் p+q-க்கு எளிமையாக்கவும்.

$$B^{2}+6B+8=\left(B+2\right)\left(B+4\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(B+2\right)\left(B+4\right)$$