B=frac{sqrt{2}-sqrt{7}}{5-sqrt{8}}-ஐ தீர்க்கவும்

$$B = \frac { \sqrt { 2 } - \sqrt { 7 } } { 5 - \sqrt { 8 } }$$

B-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$B=\frac{5\sqrt{2}+4-2\sqrt{14}-5\sqrt{7}}{17}\approx -0.567117854$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

காரணி 8=2^{2}\times 2. தயாரிப்பின் வர்க்க மூலத்தை \sqrt{2^{2}\times 2} பிரிவின் வர்க்க மூலமாக மீண்டும் எழுதவும் \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. 2^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$B=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{7}}{5-2\sqrt{2}}$$

பகுதி மற்றும் விகுதியினை 5+2\sqrt{2} ஆல் பெருக்கி \frac{\sqrt{2}-\sqrt{7}}{5-2\sqrt{2}}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$B=\frac{\left(\sqrt{2}-\sqrt{7}\right)\left(5+2\sqrt{2}\right)}{\left(5-2\sqrt{2}\right)\left(5+2\sqrt{2}\right)}$$

\left(5-2\sqrt{2}\right)\left(5+2\sqrt{2}\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$B=\frac{\left(\sqrt{2}-\sqrt{7}\right)\left(5+2\sqrt{2}\right)}{5^{2}-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2-இன் அடுக்கு 5-ஐ கணக்கிட்டு, 25-ஐப் பெறவும்.

$$B=\frac{\left(\sqrt{2}-\sqrt{7}\right)\left(5+2\sqrt{2}\right)}{25-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$B=\frac{\left(\sqrt{2}-\sqrt{7}\right)\left(5+2\sqrt{2}\right)}{25-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2-இன் அடுக்கு -2-ஐ கணக்கிட்டு, 4-ஐப் பெறவும்.

$$B=\frac{\left(\sqrt{2}-\sqrt{7}\right)\left(5+2\sqrt{2}\right)}{25-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}-இன் வர்க்கம் 2 ஆகும்.

$$B=\frac{\left(\sqrt{2}-\sqrt{7}\right)\left(5+2\sqrt{2}\right)}{25-4\times 2}$$

4 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 8.

$$B=\frac{\left(\sqrt{2}-\sqrt{7}\right)\left(5+2\sqrt{2}\right)}{25-8}$$

25-இலிருந்து 8-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 17.

$$B=\frac{\left(\sqrt{2}-\sqrt{7}\right)\left(5+2\sqrt{2}\right)}{17}$$

\sqrt{2}-\sqrt{7}-இன் ஒவ்வொரு கலத்தையும் 5+2\sqrt{2}-இன் ஒவ்வொரு கலத்தால் பெருக்குவதன் மூலம் பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$B=\frac{5\sqrt{2}+2\left(\sqrt{2}\right)^{2}-5\sqrt{7}-2\sqrt{7}\sqrt{2}}{17}$$

\sqrt{2}-இன் வர்க்கம் 2 ஆகும்.

$$B=\frac{5\sqrt{2}+2\times 2-5\sqrt{7}-2\sqrt{7}\sqrt{2}}{17}$$

2 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 4.

$$B=\frac{5\sqrt{2}+4-5\sqrt{7}-2\sqrt{7}\sqrt{2}}{17}$$

\sqrt{7} மற்றும் \sqrt{2}-ஐப் பெருக்க, வர்க்கமூலத்தின் கீழ் எண்களைப் பெருக்கவும்.

$$B=\frac{5\sqrt{2}+4-5\sqrt{7}-2\sqrt{14}}{17}$$

\frac{5}{17}\sqrt{2}+\frac{4}{17}-\frac{5}{17}\sqrt{7}-\frac{2}{17}\sqrt{14}-ஐப் பெற, 17-ஐ 5\sqrt{2}+4-5\sqrt{7}-2\sqrt{14}-இன் ஒவ்வொரு காலவரையையும் வகுக்கவும்.

$$B=\frac{5}{17}\sqrt{2}+\frac{4}{17}-\frac{5}{17}\sqrt{7}-\frac{2}{17}\sqrt{14}$$

B-ஐ ஒதுக்கீடு செய்

$$B≔\frac{5\sqrt{2}+4-2\sqrt{14}-5\sqrt{7}}{17}$$