AA+2A=65-ஐ தீர்க்கவும்

$$A A + 2 A = 65$$

A-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$A=\sqrt{66}-1\approx 7.124038405$$

$$A=-\left(\sqrt{66}+1\right)\approx -9.124038405$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

A மற்றும் A-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு A^{2}.

$$A^{2}+2A=65$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 65-ஐக் கழிக்கவும்.

$$A^{2}+2A-65=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 2 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -65-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$A=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-65\right)}}{2}$$

2-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$A=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-65\right)}}{2}$$

-65-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$A=\frac{-2±\sqrt{4+260}}{2}$$

260-க்கு 4-ஐக் கூட்டவும்.

$$A=\frac{-2±\sqrt{264}}{2}$$

264-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 2\sqrt{66}-க்கு -2-ஐக் கூட்டவும்.

$$A=\frac{2\sqrt{66}-2}{2}$$

-2+2\sqrt{66}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$A=\sqrt{66}-1$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -2–இலிருந்து 2\sqrt{66}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$A=\frac{-2\sqrt{66}-2}{2}$$

-2-2\sqrt{66}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$A=-\sqrt{66}-1$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$A=\sqrt{66}-1 A=-\sqrt{66}-1$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

A மற்றும் A-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு A^{2}.

$$A^{2}+2A=65$$

1-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 2-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு 1-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$A^{2}+2A+1^{2}=65+1^{2}$$

1-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$A^{2}+2A+1=65+1$$

1-க்கு 65-ஐக் கூட்டவும்.

$$A^{2}+2A+1=66$$

காரணி A^{2}+2A+1. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(A+1\right)^{2}=66$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(A+1\right)^{2}}=\sqrt{66}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$A+1=\sqrt{66} A+1=-\sqrt{66}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1-ஐக் கழிக்கவும்.

$$A=\sqrt{66}-1 A=-\sqrt{66}-1$$

A-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$A=\sqrt{66}-1\approx 7.124038405$$

$$A=-\sqrt{66}-1\approx -9.124038405$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

A மற்றும் A-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு A^{2}.

$$A^{2}+2A=65$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 65-ஐக் கழிக்கவும்.

$$A^{2}+2A-65=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 2 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -65-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$A=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-65\right)}}{2}$$

2-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$A=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-65\right)}}{2}$$

-65-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$A=\frac{-2±\sqrt{4+260}}{2}$$

260-க்கு 4-ஐக் கூட்டவும்.

$$A=\frac{-2±\sqrt{264}}{2}$$

264-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 2\sqrt{66}-க்கு -2-ஐக் கூட்டவும்.

$$A=\frac{2\sqrt{66}-2}{2}$$

-2+2\sqrt{66}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$A=\sqrt{66}-1$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -2–இலிருந்து 2\sqrt{66}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$A=\frac{-2\sqrt{66}-2}{2}$$

-2-2\sqrt{66}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$A=-\sqrt{66}-1$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$A=\sqrt{66}-1 A=-\sqrt{66}-1$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

A மற்றும் A-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு A^{2}.

$$A^{2}+2A=65$$

1-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 2-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு 1-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$A^{2}+2A+1^{2}=65+1^{2}$$

1-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$A^{2}+2A+1=65+1$$

1-க்கு 65-ஐக் கூட்டவும்.

$$A^{2}+2A+1=66$$

காரணி A^{2}+2A+1. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(A+1\right)^{2}=66$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(A+1\right)^{2}}=\sqrt{66}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$A+1=\sqrt{66} A+1=-\sqrt{66}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1-ஐக் கழிக்கவும்.

$$A=\sqrt{66}-1 A=-\sqrt{66}-1$$