0.99+left(1-0.25right)^N=1-ஐ தீர்க்கவும்

$$0.99+{\left(1-0.25\right)}^{N}=1$$

N-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$N=-2\log_{0.75}\left(10\right)\approx 16.007845559$$

மடக்கை வரையறையைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

1-இலிருந்து 0.25-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.75.

$$0.99+0.75^{N}=1$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1-ஐக் கழிக்கவும்.

$$0.99+0.75^{N}-1=0$$

0.99-இலிருந்து 1-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -0.01.

$$-0.01+0.75^{N}=0$$

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, அடுக்குகள் மற்றும் மடக்கைகளின் விதிகளைப் பயன்படுத்தவும்.

$$0.75^{N}-0.01=0$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 0.01-ஐக் கூட்டவும்.

$$0.75^{N}=0.01$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் மடக்கையை எடுக்கவும்.

$$\log(0.75^{N})=\log(0.01)$$

அடுக்கிற்கு உயர்த்தப்பட்ட எண்ணின் மடக்கை என்பது அந்த எண்ணின் மடக்கையின் அடுக்கு மடங்கு.

$$N\log(0.75)=\log(0.01)$$

இரு பக்கங்களையும் \log(0.75)-ஆல் வகுக்கவும்.

$$N=\frac{\log(0.01)}{\log(0.75)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) அடிப்படைச் சூத்திரத்தை மாற்றுவதன் மூலம்.

$$N=\log_{0.75}\left(0.01\right)$$