96x^2-x=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$96 x ^ { 2 } - x = 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{1}{96}\approx 0.010416667$$

$$x=0$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(96x-1\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x=0 மற்றும் 96x-1=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=0 x=\frac{1}{96}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$96x^{2}-x=0$$

இந்தச் சமன்பாடு வழக்கமான வடிவத்தில் உள்ளது: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} என்ற இருபடி சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக 96, b-க்குப் பதிலாக -1 மற்றும் c-க்கு பதிலாக 0-ஐ பதலீடு செய்யவும்.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 96}$$

1-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 96}$$

-1-க்கு எதிரில் இருப்பது 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 96}$$

96-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{1±1}{192}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{1±1}{192} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 1-க்கு 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{2}{192}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{2}{192}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=\frac{1}{96}$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{1±1}{192} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 1–இலிருந்து 1–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{0}{192}$$

0-ஐ 192-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=0$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{1}{96} x=0$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$96x^{2}-x=0$$

இரு பக்கங்களையும் 96-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{96x^{2}-x}{96}=\frac{0}{96}$$

96-ஆல் வகுத்தல் 96-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}-\frac{1}{96}x=\frac{0}{96}$$

0-ஐ 96-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{1}{96}x=0$$

-\frac{1}{192}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{1}{96}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{1}{192}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-\frac{1}{96}x+\left(-\frac{1}{192}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{192}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{1}{192}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{1}{96}x+\frac{1}{36864}=\frac{1}{36864}$$

காரணி x^{2}-\frac{1}{96}x+\frac{1}{36864}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும் போது, அதை எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ஆகக் காரணிப்படுத்தலாம்.

$$\left(x-\frac{1}{192}\right)^{2}=\frac{1}{36864}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{192}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36864}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-\frac{1}{192}=\frac{1}{192} x-\frac{1}{192}=-\frac{1}{192}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{1}{192}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{1}{96} x=0$$