9x^4+5x^2-4=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$9 x ^ { 4 } + 5 x ^ { 2 } - 4 = 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=-i$$

$$x=i$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x^{2}-க்குப் பதிலாக t-ஐ மாற்றவும்.

$$9t^{2}+5t-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 வடிவத்தில் உள்ள எல்லாச் சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக 9, b-க்குப் பதிலாக 5 மற்றும் c-க்கு பதிலாக -4-ஐ பதிலீடு செய்யவும்.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

கணக்கீடுகளைச் செய்யவும்.

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

± நேர் எண்ணிலும் ± எதிர் எண்ணிலும் உள்ளபோது, சமன்பாடு t=\frac{-5±13}{18}-ஐச் சரிசெய்யவும்.

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

x=t^{2}-க்குப் பிறகு ஒவ்வொரு t-க்காகவும் x=±\sqrt{t}-ஐ மதிப்பிடுவதன் மூலம் தீர்வுகள் பெறப்பட்டன.

$$x=-\frac{2}{3} x=\frac{2}{3} x=-i x=i$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x^{2}-க்குப் பதிலாக t-ஐ மாற்றவும்.

$$9t^{2}+5t-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 வடிவத்தில் உள்ள எல்லாச் சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக 9, b-க்குப் பதிலாக 5 மற்றும் c-க்கு பதிலாக -4-ஐ பதிலீடு செய்யவும்.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

கணக்கீடுகளைச் செய்யவும்.

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

± நேர் எண்ணிலும் ± எதிர் எண்ணிலும் உள்ளபோது, சமன்பாடு t=\frac{-5±13}{18}-ஐச் சரிசெய்யவும்.

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

x=t^{2}-க்குப் பிறகு நேர்மறை t-க்காக x=±\sqrt{t}-ஐ மதிப்பிடுவதன் மூலம் தீர்வுகள் பெறப்பட்டன.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$