9x^2-27x+18x-54-ஐ தீர்க்கவும்

$$9 x ^ { 2 } - 27 x + 18 x - 54$$

காரணி

$$9\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

9-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$9\left(x^{2}-3x+2x-6\right)$$

x^{2}-3x+2x-6-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். ஒரே மாதிரியான உறுப்புகளைப் பெருக்கி, ஒன்றிணைக்கவும்.

$$x^{2}-x-6$$

x^{2}-x-6-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை x^{2}+ax+bx-6-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், நேர்மறை எண்ணை விட எதிர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -6 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,-6 2,-3$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

-1 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-3 b=2$$

x^{2}-x-6 என்பதை \left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right)$$

முதல் குழுவில் x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 2-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x-3 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$9\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$9\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

-27x மற்றும் 18x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -9x.

$$9x^{2}-9x-54$$