9x^2-1=24-ஐ தீர்க்கவும்

$$9 x ^ { 2 } - 1 = 24$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டைப் பயன்படுத்தும் செயல்முறைகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 24-ஐக் கழிக்கவும்.

$$9x^{2}-1-24=0$$

-1-இலிருந்து 24-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -25.

$$9x^{2}-25=0$$

9x^{2}-25-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். 9x^{2}-25 என்பதை \left(3x\right)^{2}-5^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, 3x-5=0 மற்றும் 3x+5=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

இரண்டு பக்கங்களிலும் 1-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$9x^{2}=24+1$$

24 மற்றும் 1-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 25.

$$9x^{2}=25$$

இரு பக்கங்களையும் 9-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{25}{9}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 24-ஐக் கழிக்கவும்.

$$9x^{2}-1-24=0$$

-1-இலிருந்து 24-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -25.

$$9x^{2}-25=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 9, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -25-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

9-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

-25-ஐ -36 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2\times 9}$$

900-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±30}{2\times 9}$$

9-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±30}{18}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±30}{18}-ஐத் தீர்க்கவும். 6-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{30}{18}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=\frac{5}{3}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±30}{18}-ஐத் தீர்க்கவும். 6-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-30}{18}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=-\frac{5}{3}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$