9x^2=49-ஐ தீர்க்கவும்

$$9 x ^ { 2 } = 49$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டைப் பயன்படுத்தும் செயல்முறைகள்

இரு பக்கங்களையும் 9-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{49}{9}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{49}{9}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{49}{9}=0$$

இரு பக்கங்களையும் 9-ஆல் பெருக்கவும்.

$$9x^{2}-49=0$$

9x^{2}-49-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். 9x^{2}-49 என்பதை \left(3x\right)^{2}-7^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-7\right)\left(3x+7\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, 3x-7=0 மற்றும் 3x+7=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{7}{3} x=-\frac{7}{3}$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

இரு பக்கங்களையும் 9-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{49}{9}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{7}{3} x=-\frac{7}{3}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களையும் 9-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{49}{9}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{49}{9}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{49}{9}=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -\frac{49}{9}-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

-\frac{49}{9}-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{9}}}{2}$$

\frac{196}{9}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{7}{3}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-\frac{7}{3}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{7}{3} x=-\frac{7}{3}$$