9t^3-90t^2+144t-ஐ தீர்க்கவும்

$$9 t ^ { 3 } - 90 t ^ { 2 } + 144 t$$

காரணி

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

9-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$9\left(t^{3}-10t^{2}+16t\right)$$

t^{3}-10t^{2}+16t-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். t-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$t\left(t^{2}-10t+16\right)$$

t^{2}-10t+16-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை t^{2}+at+bt+16-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-10 ab=1\times 16=16$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் எதிர்மறையாக இருக்கும். 16 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

-10 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-8 b=-2$$

t^{2}-10t+16 என்பதை \left(t^{2}-8t\right)+\left(-2t+16\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(t^{2}-8t\right)+\left(-2t+16\right)$$

முதல் குழுவில் t மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -2-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$t\left(t-8\right)-2\left(t-8\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி t-8 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$