9p^2-8p-1-ஐ தீர்க்கவும்

$$9 p ^ { 2 } - 8 p - 1$$

காரணி

$$\left(p-1\right)\left(9p+1\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை 9p^{2}+ap+bp-1-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-8 ab=9\left(-1\right)=-9$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், நேர்மறை எண்ணை விட எதிர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -9 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,-9 3,-3$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1-9=-8 3-3=0$$

-8 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-9 b=1$$

9p^{2}-8p-1 என்பதை \left(9p^{2}-9p\right)+\left(p-1\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(9p^{2}-9p\right)+\left(p-1\right)$$

9p^{2}-9p-இல் 9p ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$9p\left(p-1\right)+p-1$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி p-1 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(p-1\right)\left(9p+1\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$9p^{2}-8p-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$p=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 9\left(-1\right)}}{2\times 9}$$

-8-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$p=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 9\left(-1\right)}}{2\times 9}$$

9-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$p=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-36\left(-1\right)}}{2\times 9}$$

-1-ஐ -36 முறை பெருக்கவும்.

$$p=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+36}}{2\times 9}$$

36-க்கு 64-ஐக் கூட்டவும்.

$$p=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{100}}{2\times 9}$$

100-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$p=\frac{-\left(-8\right)±10}{2\times 9}$$

-8-க்கு எதிரில் இருப்பது 8.

$$p=\frac{8±10}{2\times 9}$$

9-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$p=\frac{8±10}{18}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு p=\frac{8±10}{18}-ஐத் தீர்க்கவும். 10-க்கு 8-ஐக் கூட்டவும்.

$$p=\frac{18}{18}$$

18-ஐ 18-ஆல் வகுக்கவும்.

$$p=1$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு p=\frac{8±10}{18}-ஐத் தீர்க்கவும். 8–இலிருந்து 10–ஐக் கழிக்கவும்.

$$p=-\frac{2}{18}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-2}{18}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$p=-\frac{1}{9}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 1-ஐயும், x_{2}-க்கு -\frac{1}{9}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$9p^{2}-8p-1=9\left(p-1\right)\left(p-\left(-\frac{1}{9}\right)\right)$$

படிவம் p-\left(-q\right)-இன் கோவைகள் அனைத்தையும் p+q-க்கு எளிமையாக்கவும்.

$$9p^{2}-8p-1=9\left(p-1\right)\left(p+\frac{1}{9}\right)$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், p உடன் \frac{1}{9}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$9p^{2}-8p-1=9\left(p-1\right)\times \frac{9p+1}{9}$$

9 மற்றும் 9-இல் சிறந்த பொதுக் காரணி 9-ஐ ரத்துசெய்கிறது.

$$9p^{2}-8p-1=\left(p-1\right)\left(9p+1\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(p-1\right)\left(9p+1\right)$$