9n^2+21n=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$9 n ^ { 2 } + 21 n = 0$$

n-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$n = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

$$n=0$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

n-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$n\left(9n+21\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, n=0 மற்றும் 9n+21=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$n=0 n=-\frac{7}{3}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$9n^{2}+21n=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 9, b-க்குப் பதிலாக 21 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$n=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 9}$$

21^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$n=\frac{-21±21}{2\times 9}$$

9-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$n=\frac{-21±21}{18}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு n=\frac{-21±21}{18}-ஐத் தீர்க்கவும். 21-க்கு -21-ஐக் கூட்டவும்.

$$n=\frac{0}{18}$$

0-ஐ 18-ஆல் வகுக்கவும்.

$$n=0$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு n=\frac{-21±21}{18}-ஐத் தீர்க்கவும். -21–இலிருந்து 21–ஐக் கழிக்கவும்.

$$n=-\frac{42}{18}$$

6-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-42}{18}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$n=-\frac{7}{3}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$n=0 n=-\frac{7}{3}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$9n^{2}+21n=0$$

இரு பக்கங்களையும் 9-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{9n^{2}+21n}{9}=\frac{0}{9}$$

9-ஆல் வகுத்தல் 9-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$n^{2}+\frac{21}{9}n=\frac{0}{9}$$

3-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{21}{9}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$n^{2}+\frac{7}{3}n=\frac{0}{9}$$

0-ஐ 9-ஆல் வகுக்கவும்.

$$n^{2}+\frac{7}{3}n=0$$

\frac{7}{6}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான \frac{7}{3}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு \frac{7}{6}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$n^{2}+\frac{7}{3}n+\left(\frac{7}{6}\right)^{2}=\left(\frac{7}{6}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{7}{6}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$n^{2}+\frac{7}{3}n+\frac{49}{36}=\frac{49}{36}$$

காரணி n^{2}+\frac{7}{3}n+\frac{49}{36}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(n+\frac{7}{6}\right)^{2}=\frac{49}{36}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(n+\frac{7}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{36}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$n+\frac{7}{6}=\frac{7}{6} n+\frac{7}{6}=-\frac{7}{6}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{7}{6}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$n=0 n=-\frac{7}{3}$$