9^6-h^6=-ஐ தீர்க்கவும்

$$9 ^ { 6 } - h ^ { 6 } =$$

காரணி

$$-\left(h-9\right)\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)\left(h^{2}+9h+81\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

531441-h^{6} என்பதை 729^{2}-\left(h^{3}\right)^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(729-h^{3}\right)\left(729+h^{3}\right)$$

உறுப்புகளை மீண்டும் வரிசைப்படுத்தவும்.

$$\left(-h^{3}+729\right)\left(h^{3}+729\right)$$

-h^{3}+729-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பிரிப்பு வர்க்கத் தேற்றத்தின்படி, அடுக்குக்கோவையின் எல்லா பிரிப்பு வர்க்கங்களும் \frac{p}{q} வடிவத்தில் இருக்கும், அதில் p ஆனது நிலையான 729-ஐ வகுக்கிறது மற்றும் q ஆனது மதிப்பில் பெரிய கெழுவான -1-ஐ வகுக்கிறது. அத்தகைய வர்க்கத்தில் ஒன்று 9 ஆகும். h-9 மூலம் அடுக்குக்கோவையை வகுத்து அதைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(h-9\right)\left(-h^{2}-9h-81\right)$$

h^{3}+729-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். h^{3}+729 என்பதை h^{3}+9^{3} என மீண்டும் எழுதவும். கனங்களின் கூட்டுத்தொகையை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும். பின்வரும் அடுக்குக்கோவைகளில் பிரிப்பு வர்க்கங்கள் எதுவும் இல்லாததால் அவற்றைப் பின்னமாக்க முடியவில்லை: -h^{2}-9h-81,h^{2}-9h+81.

$$\left(-h^{2}-9h-81\right)\left(h-9\right)\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(81-h^{2}\right)\left(\left(h^{2}+81\right)^{2}-81h^{2}\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

6-இன் அடுக்கு 9-ஐ கணக்கிட்டு, 531441-ஐப் பெறவும்.

$$531441-h^{6}$$