9^3x-8=6.561-ஐ தீர்க்கவும்

$$9 ^ { 3 x - 8 } = 6.561$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-\frac{\log_{3}\left(10\right)}{2}+4\approx 2.952048363$$

மடக்கை வரையறையைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, அடுக்குகள் மற்றும் மடக்கைகளின் விதிகளைப் பயன்படுத்தவும்.

$$9^{3x-8}=6.561$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் மடக்கையை எடுக்கவும்.

$$\log(9^{3x-8})=\log(6.561)$$

அடுக்கிற்கு உயர்த்தப்பட்ட எண்ணின் மடக்கை என்பது அந்த எண்ணின் மடக்கையின் அடுக்கு மடங்கு.

$$\left(3x-8\right)\log(9)=\log(6.561)$$

இரு பக்கங்களையும் \log(9)-ஆல் வகுக்கவும்.

$$3x-8=\frac{\log(6.561)}{\log(9)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) அடிப்படைச் சூத்திரத்தை மாற்றுவதன் மூலம்.

$$3x-8=\log_{9}\left(6.561\right)$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 8-ஐக் கூட்டவும்.

$$3x=-\frac{3\log_{3}\left(10\right)}{2}+4-\left(-8\right)$$

இரு பக்கங்களையும் 3-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{-\frac{3\log_{3}\left(10\right)}{2}+12}{3}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(3)}-\frac{\log_{3}\left(10\right)}{2}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$