9^2+b^2=41^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$9 ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 41 ^ { 2 }$$

b-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$b=-40$$

$$b=40$$

வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டைப் பயன்படுத்தும் செயல்முறைகள்

2-இன் அடுக்கு 9-ஐ கணக்கிட்டு, 81-ஐப் பெறவும்.

$$81+b^{2}=41^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 41-ஐ கணக்கிட்டு, 1681-ஐப் பெறவும்.

$$81+b^{2}=1681$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1681-ஐக் கழிக்கவும்.

$$81+b^{2}-1681=0$$

81-இலிருந்து 1681-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -1600.

$$-1600+b^{2}=0$$

-1600+b^{2}-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். -1600+b^{2} என்பதை b^{2}-40^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(b-40\right)\left(b+40\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, b-40=0 மற்றும் b+40=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$b=40 b=-40$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

2-இன் அடுக்கு 9-ஐ கணக்கிட்டு, 81-ஐப் பெறவும்.

$$81+b^{2}=41^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 41-ஐ கணக்கிட்டு, 1681-ஐப் பெறவும்.

$$81+b^{2}=1681$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 81-ஐக் கழிக்கவும்.

$$b^{2}=1681-81$$

1681-இலிருந்து 81-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 1600.

$$b^{2}=1600$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$b=40 b=-40$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

2-இன் அடுக்கு 9-ஐ கணக்கிட்டு, 81-ஐப் பெறவும்.

$$81+b^{2}=41^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 41-ஐ கணக்கிட்டு, 1681-ஐப் பெறவும்.

$$81+b^{2}=1681$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1681-ஐக் கழிக்கவும்.

$$81+b^{2}-1681=0$$

81-இலிருந்து 1681-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -1600.

$$-1600+b^{2}=0$$

x^{2} உறுப்புடன் ஆனால் x உறுப்பின்றி இதைப் போல இருக்கும் இருபடிச் சமன்பாடுகளைத் தரநிலையான வடிவத்தில் இட்டதும் அவற்றை \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி இன்னமும் தீர்க்க முடியும்: ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}-1600=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -1600-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1600\right)}}{2}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1600\right)}}{2}$$

-1600-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$b=\frac{0±\sqrt{6400}}{2}$$

6400-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$b=\frac{0±80}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு b=\frac{0±80}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 80-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$b=40$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு b=\frac{0±80}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -80-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$b=-40$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$b=40 b=-40$$