t-க்காகத் தீர்க்கவும்
t=\frac{3\sqrt{2}i}{86}+\frac{19}{43}\approx 0.441860465+0.049333031i
t=-\frac{3\sqrt{2}i}{86}+\frac{19}{43}\approx 0.441860465-0.049333031i
பகிர்
நகலகத்துக்கு நகலெடுக்கப்பட்டது
86t^{2}-76t+17=0
ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.
t=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{\left(-76\right)^{2}-4\times 86\times 17}}{2\times 86}
இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 86, b-க்குப் பதிலாக -76 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 17-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.
t=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{5776-4\times 86\times 17}}{2\times 86}
-76-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
t=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{5776-344\times 17}}{2\times 86}
86-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.
t=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{5776-5848}}{2\times 86}
17-ஐ -344 முறை பெருக்கவும்.
t=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{-72}}{2\times 86}
-5848-க்கு 5776-ஐக் கூட்டவும்.
t=\frac{-\left(-76\right)±6\sqrt{2}i}{2\times 86}
-72-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
t=\frac{76±6\sqrt{2}i}{2\times 86}
-76-க்கு எதிரில் இருப்பது 76.
t=\frac{76±6\sqrt{2}i}{172}
86-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.
t=\frac{76+6\sqrt{2}i}{172}
இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு t=\frac{76±6\sqrt{2}i}{172}-ஐத் தீர்க்கவும். 6i\sqrt{2}-க்கு 76-ஐக் கூட்டவும்.
t=\frac{3\sqrt{2}i}{86}+\frac{19}{43}
76+6i\sqrt{2}-ஐ 172-ஆல் வகுக்கவும்.
t=\frac{-6\sqrt{2}i+76}{172}
± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு t=\frac{76±6\sqrt{2}i}{172}-ஐத் தீர்க்கவும். 76–இலிருந்து 6i\sqrt{2}–ஐக் கழிக்கவும்.
t=-\frac{3\sqrt{2}i}{86}+\frac{19}{43}
76-6i\sqrt{2}-ஐ 172-ஆல் வகுக்கவும்.
t=\frac{3\sqrt{2}i}{86}+\frac{19}{43} t=-\frac{3\sqrt{2}i}{86}+\frac{19}{43}
இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.
86t^{2}-76t+17=0
இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.
86t^{2}-76t+17-17=-17
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 17-ஐக் கழிக்கவும்.
86t^{2}-76t=-17
17-ஐ அதிலிருந்தே கழித்தல் 0-ஐ தரும்.
\frac{86t^{2}-76t}{86}=-\frac{17}{86}
இரு பக்கங்களையும் 86-ஆல் வகுக்கவும்.
t^{2}+\left(-\frac{76}{86}\right)t=-\frac{17}{86}
86-ஆல் வகுத்தல் 86-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.
t^{2}-\frac{38}{43}t=-\frac{17}{86}
2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-76}{86}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.
t^{2}-\frac{38}{43}t+\left(-\frac{19}{43}\right)^{2}=-\frac{17}{86}+\left(-\frac{19}{43}\right)^{2}
-\frac{19}{43}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{38}{43}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{19}{43}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.
t^{2}-\frac{38}{43}t+\frac{361}{1849}=-\frac{17}{86}+\frac{361}{1849}
பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{19}{43}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
t^{2}-\frac{38}{43}t+\frac{361}{1849}=-\frac{9}{3698}
பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{361}{1849} உடன் -\frac{17}{86}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.
\left(t-\frac{19}{43}\right)^{2}=-\frac{9}{3698}
காரணி t^{2}-\frac{38}{43}t+\frac{361}{1849}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.
\sqrt{\left(t-\frac{19}{43}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{9}{3698}}
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
t-\frac{19}{43}=\frac{3\sqrt{2}i}{86} t-\frac{19}{43}=-\frac{3\sqrt{2}i}{86}
எளிமையாக்கவும்.
t=\frac{3\sqrt{2}i}{86}+\frac{19}{43} t=-\frac{3\sqrt{2}i}{86}+\frac{19}{43}
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{19}{43}-ஐக் கூட்டவும்.
எடுத்துக்காட்டுகள்
இருபடி சமன்பாடு
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
திரிகோணமதி
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ஒருபடி சமன்பாடு
y = 3x + 4
எண் கணிதம்
699 * 533
அணி
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
உடனிகழ்வு சமன்பாடு
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
வகைக்கெழு
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
தொகையீடு
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
வரம்புகள்
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}