81x^2=25-ஐ தீர்க்கவும்

$$81 x ^ { 2 } = 25$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{5}{9}\approx 0.555555556$$

$$x=-\frac{5}{9}\approx -0.555555556$$

வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டைப் பயன்படுத்தும் செயல்முறைகள்

இரு பக்கங்களையும் 81-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{25}{81}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

இரு பக்கங்களையும் 81-ஆல் பெருக்கவும்.

$$81x^{2}-25=0$$

81x^{2}-25-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். 81x^{2}-25 என்பதை \left(9x\right)^{2}-5^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x-5\right)\left(9x+5\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, 9x-5=0 மற்றும் 9x+5=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

இரு பக்கங்களையும் 81-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களையும் 81-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{25}{81}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -\frac{25}{81}-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

-\frac{25}{81}-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{81}}}{2}$$

\frac{100}{81}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{5}{9}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-\frac{5}{9}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$