8000=5000(1005){(e)^12x}-ஐ தீர்க்கவும்

$$8000=5000(1005) {(e)^{ 12x }}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{\ln(2)}{4}-\frac{\ln(5025)}{12}\approx -0.536894933$$

மடக்கை வரையறையைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

5000 மற்றும் 1005-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 5025000.

$$8000=5025000e^{12x}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$5025000e^{12x}=8000$$

இரு பக்கங்களையும் 5025000-ஆல் வகுக்கவும்.

$$e^{12x}=\frac{8000}{5025000}$$

1000-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{8000}{5025000}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$e^{12x}=\frac{8}{5025}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் மடக்கையை எடுக்கவும்.

$$\log(e^{12x})=\log(\frac{8}{5025})$$

அடுக்கிற்கு உயர்த்தப்பட்ட எண்ணின் மடக்கை என்பது அந்த எண்ணின் மடக்கையின் அடுக்கு மடங்கு.

$$12x\log(e)=\log(\frac{8}{5025})$$

இரு பக்கங்களையும் \log(e)-ஆல் வகுக்கவும்.

$$12x=\frac{\log(\frac{8}{5025})}{\log(e)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) அடிப்படைச் சூத்திரத்தை மாற்றுவதன் மூலம்.

$$12x=\log_{e}\left(\frac{8}{5025}\right)$$

இரு பக்கங்களையும் 12-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\ln(\frac{8}{5025})}{12}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{6}+\frac{\ln(2)}{4}-\frac{\ln(5025)}{12}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$