80b-b^2=1500-ஐ தீர்க்கவும்

$$80 b - b ^ { 2 } = 1500$$

b-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$b=30$$

$$b=50$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$-b^{2}+80b=1500$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1500-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-b^{2}+80b-1500=1500-1500$$

1500-ஐ அதிலிருந்தே கழித்தல் 0-ஐ தரும்.

$$-b^{2}+80b-1500=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -1, b-க்குப் பதிலாக 80 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -1500-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$b=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\left(-1\right)\left(-1500\right)}}{2\left(-1\right)}$$

80-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$b=\frac{-80±\sqrt{6400-4\left(-1\right)\left(-1500\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$b=\frac{-80±\sqrt{6400+4\left(-1500\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1500-ஐ 4 முறை பெருக்கவும்.

$$b=\frac{-80±\sqrt{6400-6000}}{2\left(-1\right)}$$

-6000-க்கு 6400-ஐக் கூட்டவும்.

$$b=\frac{-80±\sqrt{400}}{2\left(-1\right)}$$

400-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$b=\frac{-80±20}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$b=\frac{-80±20}{-2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு b=\frac{-80±20}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும். 20-க்கு -80-ஐக் கூட்டவும்.

$$b=-\frac{60}{-2}$$

-60-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$b=30$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு b=\frac{-80±20}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும். -80–இலிருந்து 20–ஐக் கழிக்கவும்.

$$b=-\frac{100}{-2}$$

-100-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$b=50$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$b=30 b=50$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$-b^{2}+80b=1500$$

இரு பக்கங்களையும் -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-b^{2}+80b}{-1}=\frac{1500}{-1}$$

-1-ஆல் வகுத்தல் -1-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$b^{2}+\frac{80}{-1}b=\frac{1500}{-1}$$

80-ஐ -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$b^{2}-80b=\frac{1500}{-1}$$

1500-ஐ -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$b^{2}-80b=-1500$$

-40-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -80-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -40-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$b^{2}-80b+\left(-40\right)^{2}=-1500+\left(-40\right)^{2}$$

-40-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$b^{2}-80b+1600=-1500+1600$$

1600-க்கு -1500-ஐக் கூட்டவும்.

$$b^{2}-80b+1600=100$$

காரணி b^{2}-80b+1600. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(b-40\right)^{2}=100$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(b-40\right)^{2}}=\sqrt{100}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$b-40=10 b-40=-10$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 40-ஐக் கூட்டவும்.

$$b=50 b=30$$