8y^2-7y+5-4y-7-ஐ தீர்க்கவும்

$$8 y ^ { 2 } - 7 y + 5 - 4 y - 7$$

மதிப்பிடவும்

$$8y^{2}-11y-2$$

தீர்வுப் படிகள்

-7y மற்றும் -4y-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -11y.

$$8y^{2}-11y+5-7$$

5-இலிருந்து 7-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -2.

$$8y^{2}-11y-2$$

காரணி

$$8\left(y-\frac{11-\sqrt{185}}{16}\right)\left(y-\frac{\sqrt{185}+11}{16}\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

-7y மற்றும் -4y-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -11y.

$$factor(8y^{2}-11y+5-7)$$

5-இலிருந்து 7-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -2.

$$factor(8y^{2}-11y-2)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$8y^{2}-11y-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$y=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 8\left(-2\right)}}{2\times 8}$$

-11-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$y=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 8\left(-2\right)}}{2\times 8}$$

8-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$y=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-32\left(-2\right)}}{2\times 8}$$

-2-ஐ -32 முறை பெருக்கவும்.

$$y=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+64}}{2\times 8}$$

64-க்கு 121-ஐக் கூட்டவும்.

$$y=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{185}}{2\times 8}$$

-11-க்கு எதிரில் இருப்பது 11.

$$y=\frac{11±\sqrt{185}}{2\times 8}$$

8-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$y=\frac{11±\sqrt{185}}{16}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு y=\frac{11±\sqrt{185}}{16}-ஐத் தீர்க்கவும். \sqrt{185}-க்கு 11-ஐக் கூட்டவும்.

$$y=\frac{\sqrt{185}+11}{16}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு y=\frac{11±\sqrt{185}}{16}-ஐத் தீர்க்கவும். 11–இலிருந்து \sqrt{185}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$y=\frac{11-\sqrt{185}}{16}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{11+\sqrt{185}}{16}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{11-\sqrt{185}}{16}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$8y^{2}-11y-2=8\left(y-\frac{\sqrt{185}+11}{16}\right)\left(y-\frac{11-\sqrt{185}}{16}\right)$$