8x-94-x^2-3x+3x^2+27-ஐ தீர்க்கவும்

$$8 x - 94 - x ^ { 2 } - 3 x + 3 x ^ { 2 } + 27$$

மதிப்பிடவும்

$$2x^{2}+5x-67$$

தீர்வுப் படிகள்

8x மற்றும் -3x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 5x.

$$5x-94-x^{2}+3x^{2}+27$$

-x^{2} மற்றும் 3x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2x^{2}.

$$5x-94+2x^{2}+27$$

-94 மற்றும் 27-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு -67.

$$5x-67+2x^{2}$$

காரணி

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{561}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{561}-5}{4}\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

8x மற்றும் -3x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 5x.

$$factor(5x-94-x^{2}+3x^{2}+27)$$

-x^{2} மற்றும் 3x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2x^{2}.

$$factor(5x-94+2x^{2}+27)$$

-94 மற்றும் 27-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு -67.

$$factor(5x-67+2x^{2})$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$2x^{2}+5x-67=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

5-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

2-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

-67-ஐ -8 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+536}}{2\times 2}$$

536-க்கு 25-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-5±\sqrt{561}}{2\times 2}$$

2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். \sqrt{561}-க்கு -5-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\sqrt{561}-5}{4}$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். -5–இலிருந்து \sqrt{561}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-\sqrt{561}-5}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{-5+\sqrt{561}}{4}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{-5-\sqrt{561}}{4}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$2x^{2}+5x-67=2\left(x-\frac{\sqrt{561}-5}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{561}-5}{4}\right)$$