8x^{4}y^{4}+24x^3y^4-32x^2y^4-ஐ தீர்க்கவும்

$$8 x ^ { 4 } y ^ { 4 } + 24 x ^ { 3 } y ^ { 4 } - 32 x ^ { 2 } y ^ { 4 }$$

காரணி

$$8\left(x-1\right)\left(x+4\right)x^{2}y^{4}$$

தீர்வுப் படிகள்

8-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$8\left(x^{4}y^{4}+3x^{3}y^{4}-4x^{2}y^{4}\right)$$

x^{4}y^{4}+3x^{3}y^{4}-4x^{2}y^{4}-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். x^{2}y^{4}-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x^{2}y^{4}\left(x^{2}+3x-4\right)$$

x^{2}+3x-4-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை x^{2}+ax+bx-4-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=3 ab=1\left(-4\right)=-4$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், எதிர்மறை எண்ணை விட நேர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -4 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,4 -2,2$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

3 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-1 b=4$$

x^{2}+3x-4 என்பதை \left(x^{2}-x\right)+\left(4x-4\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(4x-4\right)$$

முதல் குழுவில் x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 4-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x-1 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$8x^{2}y^{4}\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$8\left(x-1\right)\left(x+4\right)x^{2}y^{4}$$