8x^2-5x+87=7x^2+5x-ஐ தீர்க்கவும்

$$8 x ^ { 2 } - 5 x + 87 = 7 x ^ { 2 } + 5 x$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=5+\sqrt{62}i\approx 5+7.874007874i$$

$$x=-\sqrt{62}i+5\approx 5-7.874007874i$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 7x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$8x^{2}-5x+87-7x^{2}=5x$$

8x^{2} மற்றும் -7x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு x^{2}.

$$x^{2}-5x+87=5x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 5x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-5x+87-5x=0$$

-5x மற்றும் -5x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -10x.

$$x^{2}-10x+87=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -10 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 87-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 87}}{2}$$

-10-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 87}}{2}$$

87-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-348}}{2}$$

-348-க்கு 100-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{-248}}{2}$$

-248-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{62}i}{2}$$

-10-க்கு எதிரில் இருப்பது 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{62}i}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{10±2\sqrt{62}i}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 2i\sqrt{62}-க்கு 10-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{10+2\sqrt{62}i}{2}$$

10+2i\sqrt{62}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=5+\sqrt{62}i$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{10±2\sqrt{62}i}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 10–இலிருந்து 2i\sqrt{62}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-2\sqrt{62}i+10}{2}$$

10-2i\sqrt{62}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\sqrt{62}i+5$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=5+\sqrt{62}i x=-\sqrt{62}i+5$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 7x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$8x^{2}-5x+87-7x^{2}=5x$$

8x^{2} மற்றும் -7x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு x^{2}.

$$x^{2}-5x+87=5x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 5x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-5x+87-5x=0$$

-5x மற்றும் -5x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -10x.

$$x^{2}-10x+87=0$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 87-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$x^{2}-10x=-87$$

-5-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -10-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -5-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-87+\left(-5\right)^{2}$$

-5-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-10x+25=-87+25$$

25-க்கு -87-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-10x+25=-62$$

காரணி x^{2}-10x+25. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-5\right)^{2}=-62$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{-62}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-5=\sqrt{62}i x-5=-\sqrt{62}i$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 5-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=5+\sqrt{62}i x=-\sqrt{62}i+5$$