8x^2+16x+4-ஐ தீர்க்கவும்

$$8 x ^ { 2 } + 16 x + 4$$

காரணி

$$8\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$8x^{2}+16x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

16-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

8-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32\times 4}}{2\times 8}$$

4-ஐ -32 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-128}}{2\times 8}$$

-128-க்கு 256-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-16±\sqrt{128}}{2\times 8}$$

128-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{2\times 8}$$

8-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16}-ஐத் தீர்க்கவும். 8\sqrt{2}-க்கு -16-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-16}{16}$$

-16+8\sqrt{2}-ஐ 16-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16}-ஐத் தீர்க்கவும். -16–இலிருந்து 8\sqrt{2}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-16}{16}$$

-16-8\sqrt{2}-ஐ 16-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு -1+\frac{\sqrt{2}}{2}-ஐயும், x_{2}-க்கு -1-\frac{\sqrt{2}}{2}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$8x^{2}+16x+4=8\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$8x^{2}+16x+4$$