8s^2-14s-9=-ஐ தீர்க்கவும்

$$8 s ^ { 2 } - 14 s - 9 =$$

காரணி

$$\left(4s-9\right)\left(2s+1\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை 8s^{2}+as+bs-9-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-14 ab=8\left(-9\right)=-72$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், நேர்மறை எண்ணை விட எதிர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -72 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,-72 2,-36 3,-24 4,-18 6,-12 8,-9$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1-72=-71 2-36=-34 3-24=-21 4-18=-14 6-12=-6 8-9=-1$$

-14 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-18 b=4$$

8s^{2}-14s-9 என்பதை \left(8s^{2}-18s\right)+\left(4s-9\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(8s^{2}-18s\right)+\left(4s-9\right)$$

8s^{2}-18s-இல் 2s ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$2s\left(4s-9\right)+4s-9$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி 4s-9 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(4s-9\right)\left(2s+1\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$8s^{2}-14s-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$s=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 8\left(-9\right)}}{2\times 8}$$

-14-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$s=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 8\left(-9\right)}}{2\times 8}$$

8-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$s=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-32\left(-9\right)}}{2\times 8}$$

-9-ஐ -32 முறை பெருக்கவும்.

$$s=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+288}}{2\times 8}$$

288-க்கு 196-ஐக் கூட்டவும்.

$$s=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{484}}{2\times 8}$$

484-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$s=\frac{-\left(-14\right)±22}{2\times 8}$$

-14-க்கு எதிரில் இருப்பது 14.

$$s=\frac{14±22}{2\times 8}$$

8-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$s=\frac{14±22}{16}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு s=\frac{14±22}{16}-ஐத் தீர்க்கவும். 22-க்கு 14-ஐக் கூட்டவும்.

$$s=\frac{36}{16}$$

4-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{36}{16}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$s=\frac{9}{4}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு s=\frac{14±22}{16}-ஐத் தீர்க்கவும். 14–இலிருந்து 22–ஐக் கழிக்கவும்.

$$s=-\frac{8}{16}$$

8-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-8}{16}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$s=-\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{9}{4}-ஐயும், x_{2}-க்கு -\frac{1}{2}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$8s^{2}-14s-9=8\left(s-\frac{9}{4}\right)\left(s-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

படிவம் p-\left(-q\right)-இன் கோவைகள் அனைத்தையும் p+q-க்கு எளிமையாக்கவும்.

$$8s^{2}-14s-9=8\left(s-\frac{9}{4}\right)\left(s+\frac{1}{2}\right)$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கழிப்பதன் மூலம், s-இலிருந்து \frac{9}{4}-ஐக் கழிக்கவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$8s^{2}-14s-9=8\times \frac{4s-9}{4}\left(s+\frac{1}{2}\right)$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், s உடன் \frac{1}{2}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$8s^{2}-14s-9=8\times \frac{4s-9}{4}\times \frac{2s+1}{2}$$

தொகுதி எண்ணை தொகுதி மதிப்பு முறையும் பகுதி எண்ணை பகுதி மதிப்பு முறையும் பெருக்குவதன் மூலம், \frac{2s+1}{2}-ஐ \frac{4s-9}{4} முறை பெருக்கவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$8s^{2}-14s-9=8\times \frac{\left(4s-9\right)\left(2s+1\right)}{4\times 2}$$

2-ஐ 4 முறை பெருக்கவும்.

$$8s^{2}-14s-9=8\times \frac{\left(4s-9\right)\left(2s+1\right)}{8}$$

8 மற்றும் 8-இல் சிறந்த பொதுக் காரணி 8-ஐ ரத்துசெய்கிறது.

$$8s^{2}-14s-9=\left(4s-9\right)\left(2s+1\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(4s-9\right)\left(2s+1\right)$$