8q(q-2)+10=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$8 q ( q - 2 ) + 10 = 0$$

q-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$q=1+\frac{1}{2}i=1+0.5i$$

$$q=1-\frac{1}{2}i=1-0.5i$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

8q-ஐ q-2-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$8q^{2}-16q+10=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 8, b-க்குப் பதிலாக -16 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 10-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 8\times 10}}{2\times 8}$$

-16-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 8\times 10}}{2\times 8}$$

8-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-32\times 10}}{2\times 8}$$

10-ஐ -32 முறை பெருக்கவும்.

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-320}}{2\times 8}$$

-320-க்கு 256-ஐக் கூட்டவும்.

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{-64}}{2\times 8}$$

-64-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$q=\frac{-\left(-16\right)±8i}{2\times 8}$$

-16-க்கு எதிரில் இருப்பது 16.

$$q=\frac{16±8i}{2\times 8}$$

8-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$q=\frac{16±8i}{16}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு q=\frac{16±8i}{16}-ஐத் தீர்க்கவும். 8i-க்கு 16-ஐக் கூட்டவும்.

$$q=\frac{16+8i}{16}$$

16+8i-ஐ 16-ஆல் வகுக்கவும்.

$$q=1+\frac{1}{2}i$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு q=\frac{16±8i}{16}-ஐத் தீர்க்கவும். 16–இலிருந்து 8i–ஐக் கழிக்கவும்.

$$q=\frac{16-8i}{16}$$

16-8i-ஐ 16-ஆல் வகுக்கவும்.

$$q=1-\frac{1}{2}i$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$q=1+\frac{1}{2}i q=1-\frac{1}{2}i$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

8q-ஐ q-2-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$8q^{2}-16q+10=0$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 10-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$8q^{2}-16q=-10$$

இரு பக்கங்களையும் 8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{8q^{2}-16q}{8}=-\frac{10}{8}$$

8-ஆல் வகுத்தல் 8-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$q^{2}+\left(-\frac{16}{8}\right)q=-\frac{10}{8}$$

-16-ஐ 8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$q^{2}-2q=-\frac{10}{8}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-10}{8}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$q^{2}-2q=-\frac{5}{4}$$

-1-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -2-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -1-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$q^{2}-2q+1=-\frac{5}{4}+1$$

1-க்கு -\frac{5}{4}-ஐக் கூட்டவும்.

$$q^{2}-2q+1=-\frac{1}{4}$$

காரணி q^{2}-2q+1. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(q-1\right)^{2}=-\frac{1}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(q-1\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1}{4}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$q-1=\frac{1}{2}i q-1=-\frac{1}{2}i$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$q=1+\frac{1}{2}i q=1-\frac{1}{2}i$$