8n^4-42=16n^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$8 n ^ { 4 } - 42 = 16 n ^ { 2 }$$

n-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$n = -\frac{\sqrt{14}}{2} \approx -1.870828693$$

$$n = \frac{\sqrt{14}}{2} \approx 1.870828693$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 16n^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$8n^{4}-42-16n^{2}=0$$

n^{2}-க்குப் பதிலாக t-ஐ மாற்றவும்.

$$8t^{2}-16t-42=0$$

ax^{2}+bx+c=0 வடிவத்தில் உள்ள எல்லாச் சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக 8, b-க்குப் பதிலாக -16 மற்றும் c-க்கு பதிலாக -42-ஐ பதிலீடு செய்யவும்.

$$t=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 8\left(-42\right)}}{2\times 8}$$

கணக்கீடுகளைச் செய்யவும்.

$$t=\frac{16±40}{16}$$

± நேர் எண்ணிலும் ± எதிர் எண்ணிலும் உள்ளபோது, சமன்பாடு t=\frac{16±40}{16}-ஐச் சரிசெய்யவும்.

$$t=\frac{7}{2} t=-\frac{3}{2}$$

n=t^{2}-க்குப் பிறகு நேர்மறை t-க்காக n=±\sqrt{t}-ஐ மதிப்பிடுவதன் மூலம் தீர்வுகள் பெறப்பட்டன.

$$n=\frac{\sqrt{14}}{2} n=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$