8c^6+19c^3-27-ஐ தீர்க்கவும்

$$8 c ^ { 6 } + 19 c ^ { 3 } - 27$$

காரணி

$$\left(c-1\right)\left(2c+3\right)\left(4c^{2}-6c+9\right)\left(c^{2}+c+1\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

kc^{m}+n வடிவத்தில் ஒரு காரணியைக் கண்டறியவும், இதில் kc^{m} ஆனது அதிகபட்ச அடுக்கான 8c^{6}-இல் பிரிப்பு ஓருறுப்புகளை வகுக்கவும் மற்றும் n ஆனது மாறிலி காரணி -27-இல் வகுக்கிறது. அத்தகைய காரணியில் ஒன்று 8c^{3}+27 ஆகும். இந்தக் காரணி மூலம் அடுக்குக்கோவையை வகுத்து அதைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(8c^{3}+27\right)\left(c^{3}-1\right)$$

8c^{3}+27-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். 8c^{3}+27 என்பதை \left(2c\right)^{3}+3^{3} என மீண்டும் எழுதவும். கனங்களின் கூட்டுத்தொகையை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(2c+3\right)\left(4c^{2}-6c+9\right)$$

c^{3}-1-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். c^{3}-1 என்பதை c^{3}-1^{3} என மீண்டும் எழுதவும். கனங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(c-1\right)\left(c^{2}+c+1\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும். பின்வரும் அடுக்குக்கோவைகளில் பிரிப்பு வர்க்கங்கள் எதுவும் இல்லாததால் அவற்றைப் பின்னமாக்க முடியவில்லை: c^{2}+c+1,4c^{2}-6c+9.

$$\left(c-1\right)\left(c^{2}+c+1\right)\left(2c+3\right)\left(4c^{2}-6c+9\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$8c^{6}+19c^{3}-27$$