8b^2-87b+70-ஐ தீர்க்கவும்

$$8 b ^ { 2 } - 87 b + 70$$

காரணி

$$\left(b-10\right)\left(8b-7\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை 8b^{2}+pb+qb+70-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். p மற்றும் q-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$p+q=-87 pq=8\times 70=560$$

pq நேர்மறையாக இருப்பதால், p மற்றும் q ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். p+q எதிர்மறையாக இருப்பதால், p மற்றும் q என இரண்டும் எதிர்மறையாக இருக்கும். 560 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,-560 -2,-280 -4,-140 -5,-112 -7,-80 -8,-70 -10,-56 -14,-40 -16,-35 -20,-28$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1-560=-561 -2-280=-282 -4-140=-144 -5-112=-117 -7-80=-87 -8-70=-78 -10-56=-66 -14-40=-54 -16-35=-51 -20-28=-48$$

-87 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$p=-80 q=-7$$

8b^{2}-87b+70 என்பதை \left(8b^{2}-80b\right)+\left(-7b+70\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(8b^{2}-80b\right)+\left(-7b+70\right)$$

முதல் குழுவில் 8b மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -7-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$8b\left(b-10\right)-7\left(b-10\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி b-10 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(b-10\right)\left(8b-7\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$8b^{2}-87b+70=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$b=\frac{-\left(-87\right)±\sqrt{\left(-87\right)^{2}-4\times 8\times 70}}{2\times 8}$$

-87-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$b=\frac{-\left(-87\right)±\sqrt{7569-4\times 8\times 70}}{2\times 8}$$

8-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$b=\frac{-\left(-87\right)±\sqrt{7569-32\times 70}}{2\times 8}$$

70-ஐ -32 முறை பெருக்கவும்.

$$b=\frac{-\left(-87\right)±\sqrt{7569-2240}}{2\times 8}$$

-2240-க்கு 7569-ஐக் கூட்டவும்.

$$b=\frac{-\left(-87\right)±\sqrt{5329}}{2\times 8}$$

5329-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$b=\frac{-\left(-87\right)±73}{2\times 8}$$

-87-க்கு எதிரில் இருப்பது 87.

$$b=\frac{87±73}{2\times 8}$$

8-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$b=\frac{87±73}{16}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு b=\frac{87±73}{16}-ஐத் தீர்க்கவும். 73-க்கு 87-ஐக் கூட்டவும்.

$$b=\frac{160}{16}$$

160-ஐ 16-ஆல் வகுக்கவும்.

$$b=10$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு b=\frac{87±73}{16}-ஐத் தீர்க்கவும். 87–இலிருந்து 73–ஐக் கழிக்கவும்.

$$b=\frac{14}{16}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{14}{16}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$b=\frac{7}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 10-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{7}{8}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$8b^{2}-87b+70=8\left(b-10\right)\left(b-\frac{7}{8}\right)$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கழிப்பதன் மூலம், b-இலிருந்து \frac{7}{8}-ஐக் கழிக்கவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$8b^{2}-87b+70=8\left(b-10\right)\times \frac{8b-7}{8}$$

8 மற்றும் 8-இல் சிறந்த பொதுக் காரணி 8-ஐ ரத்துசெய்கிறது.

$$8b^{2}-87b+70=\left(b-10\right)\left(8b-7\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(b-10\right)\left(8b-7\right)$$