8x^2+18x-8=636*2-ஐ தீர்க்கவும்

$$8 { x }^{ 2 } +18x-8=636 \times 2$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{\sqrt{10321} - 9}{8} \approx 11.574040318$$

$$x=\frac{-\sqrt{10321}-9}{8}\approx -13.824040318$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

636 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 1272.

$$8x^{2}+18x-8=1272$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1272-ஐக் கழிக்கவும்.

$$8x^{2}+18x-8-1272=0$$

-8-இலிருந்து 1272-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -1280.

$$8x^{2}+18x-1280=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 8, b-க்குப் பதிலாக 18 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -1280-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 8\left(-1280\right)}}{2\times 8}$$

18-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 8\left(-1280\right)}}{2\times 8}$$

8-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-32\left(-1280\right)}}{2\times 8}$$

-1280-ஐ -32 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+40960}}{2\times 8}$$

40960-க்கு 324-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-18±\sqrt{41284}}{2\times 8}$$

41284-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{10321}}{2\times 8}$$

8-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{10321}}{16}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-18±2\sqrt{10321}}{16}-ஐத் தீர்க்கவும். 2\sqrt{10321}-க்கு -18-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{2\sqrt{10321}-18}{16}$$

-18+2\sqrt{10321}-ஐ 16-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{10321}-9}{8}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-18±2\sqrt{10321}}{16}-ஐத் தீர்க்கவும். -18–இலிருந்து 2\sqrt{10321}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-2\sqrt{10321}-18}{16}$$

-18-2\sqrt{10321}-ஐ 16-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{-\sqrt{10321}-9}{8}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{\sqrt{10321}-9}{8} x=\frac{-\sqrt{10321}-9}{8}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

636 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 1272.

$$8x^{2}+18x-8=1272$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 8-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$8x^{2}+18x=1272+8$$

1272 மற்றும் 8-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 1280.

$$8x^{2}+18x=1280$$

இரு பக்கங்களையும் 8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{8x^{2}+18x}{8}=\frac{1280}{8}$$

8-ஆல் வகுத்தல் 8-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{18}{8}x=\frac{1280}{8}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{18}{8}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{9}{4}x=\frac{1280}{8}$$

1280-ஐ 8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{9}{4}x=160$$

\frac{9}{8}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான \frac{9}{4}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு \frac{9}{8}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+\frac{9}{4}x+\left(\frac{9}{8}\right)^{2}=160+\left(\frac{9}{8}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{9}{8}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}=160+\frac{81}{64}$$

\frac{81}{64}-க்கு 160-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}+\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}=\frac{10321}{64}$$

காரணி x^{2}+\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+\frac{9}{8}\right)^{2}=\frac{10321}{64}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10321}{64}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+\frac{9}{8}=\frac{\sqrt{10321}}{8} x+\frac{9}{8}=-\frac{\sqrt{10321}}{8}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{9}{8}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{10321}-9}{8} x=\frac{-\sqrt{10321}-9}{8}$$