8[1/2x-1/4(x+1)]-1/2=15[1/2-frac{2}{3}(x-frac{1}{2})]+2x-ஐ தீர்க்கவும்

$$8 [ \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ( x + 1 ) ] - \frac { 1 } { 2 } = 15 [ \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 3 } ( x - \frac { 1 } { 2 } ) ] + 2 x$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

-\frac{1}{4}-ஐ x+1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$8\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{2}=15\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\left(x-\frac{1}{2}\right)\right)+2x$$

\frac{1}{2}x மற்றும் -\frac{1}{4}x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு \frac{1}{4}x.

$$8\left(\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{2}=15\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\left(x-\frac{1}{2}\right)\right)+2x$$

8-ஐ \frac{1}{4}x-\frac{1}{4}-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$8\times \frac{1}{4}x+8\left(-\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{2}=15\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\left(x-\frac{1}{2}\right)\right)+2x$$

8 மற்றும் \frac{1}{4}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \frac{8}{4}.

$$\frac{8}{4}x+8\left(-\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{2}=15\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\left(x-\frac{1}{2}\right)\right)+2x$$

2-ஐப் பெற, 4-ஐ 8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$2x+8\left(-\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{2}=15\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\left(x-\frac{1}{2}\right)\right)+2x$$

8\left(-\frac{1}{4}\right)-ஐ ஒற்றை பின்னமாகக் காட்டவும்.

$$2x+\frac{8\left(-1\right)}{4}-\frac{1}{2}=15\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\left(x-\frac{1}{2}\right)\right)+2x$$

8 மற்றும் -1-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -8.

$$2x+\frac{-8}{4}-\frac{1}{2}=15\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\left(x-\frac{1}{2}\right)\right)+2x$$

-2-ஐப் பெற, 4-ஐ -8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$2x-2-\frac{1}{2}=15\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\left(x-\frac{1}{2}\right)\right)+2x$$

-2 என்பதை, -\frac{4}{2} என்ற பின்ன மதிப்புக்கு மாற்றவும்.

$$2x-\frac{4}{2}-\frac{1}{2}=15\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\left(x-\frac{1}{2}\right)\right)+2x$$

-\frac{4}{2} மற்றும் \frac{1}{2} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$2x+\frac{-4-1}{2}=15\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\left(x-\frac{1}{2}\right)\right)+2x$$

-4-இலிருந்து 1-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -5.

$$2x-\frac{5}{2}=15\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\left(x-\frac{1}{2}\right)\right)+2x$$

-\frac{2}{3}-ஐ x-\frac{1}{2}-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2x-\frac{5}{2}=15\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{2}\right)\right)+2x$$

தொகுதி எண்ணை தொகுதி மதிப்பு முறையும் பகுதி எண்ணை பகுதி மதிப்பு முறையும் பெருக்குவதன் மூலம், -\frac{1}{2}-ஐ -\frac{2}{3} முறை பெருக்கவும்.

$$2x-\frac{5}{2}=15\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}x+\frac{-2\left(-1\right)}{3\times 2}\right)+2x$$

\frac{-2\left(-1\right)}{3\times 2} என்ற பின்னத்தில் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$2x-\frac{5}{2}=15\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}x+\frac{2}{6}\right)+2x$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{2}{6}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$2x-\frac{5}{2}=15\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\right)+2x$$

2 மற்றும் 3-க்கு இடையிலான குறைந்தபட்ச பெருக்கல் எண் 6 ஆகும். \frac{1}{2} மற்றும் \frac{1}{3} ஆகியவற்றை 6 என்ற வகுத்தியால் பின்னமாக்கவும்.

$$2x-\frac{5}{2}=15\left(\frac{3}{6}-\frac{2}{3}x+\frac{2}{6}\right)+2x$$

\frac{3}{6} மற்றும் \frac{2}{6} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$2x-\frac{5}{2}=15\left(\frac{3+2}{6}-\frac{2}{3}x\right)+2x$$

3 மற்றும் 2-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 5.

$$2x-\frac{5}{2}=15\left(\frac{5}{6}-\frac{2}{3}x\right)+2x$$

15-ஐ \frac{5}{6}-\frac{2}{3}x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2x-\frac{5}{2}=15\times \frac{5}{6}+15\left(-\frac{2}{3}\right)x+2x$$

15\times \frac{5}{6}-ஐ ஒற்றை பின்னமாகக் காட்டவும்.

$$2x-\frac{5}{2}=\frac{15\times 5}{6}+15\left(-\frac{2}{3}\right)x+2x$$

15 மற்றும் 5-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 75.

$$2x-\frac{5}{2}=\frac{75}{6}+15\left(-\frac{2}{3}\right)x+2x$$

3-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{75}{6}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$2x-\frac{5}{2}=\frac{25}{2}+15\left(-\frac{2}{3}\right)x+2x$$

15\left(-\frac{2}{3}\right)-ஐ ஒற்றை பின்னமாகக் காட்டவும்.

$$2x-\frac{5}{2}=\frac{25}{2}+\frac{15\left(-2\right)}{3}x+2x$$

15 மற்றும் -2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -30.

$$2x-\frac{5}{2}=\frac{25}{2}+\frac{-30}{3}x+2x$$

-10-ஐப் பெற, 3-ஐ -30-ஆல் வகுக்கவும்.

$$2x-\frac{5}{2}=\frac{25}{2}-10x+2x$$

-10x மற்றும் 2x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -8x.

$$2x-\frac{5}{2}=\frac{25}{2}-8x$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 8x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$2x-\frac{5}{2}+8x=\frac{25}{2}$$

2x மற்றும் 8x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 10x.

$$10x-\frac{5}{2}=\frac{25}{2}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் \frac{5}{2}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$10x=\frac{25}{2}+\frac{5}{2}$$

\frac{25}{2} மற்றும் \frac{5}{2} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$10x=\frac{25+5}{2}$$

25 மற்றும் 5-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 30.

$$10x=\frac{30}{2}$$

15-ஐப் பெற, 2-ஐ 30-ஆல் வகுக்கவும்.

$$10x=15$$

இரு பக்கங்களையும் 10-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{15}{10}$$

5-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{15}{10}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=\frac{3}{2}$$