8+4x^2=24-ஐ தீர்க்கவும்

$$8 + 4 x ^ { 2 } = 24$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=2$$

$$x=-2$$

வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டைப் பயன்படுத்தும் செயல்முறைகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 24-ஐக் கழிக்கவும்.

$$8+4x^{2}-24=0$$

8-இலிருந்து 24-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -16.

$$-16+4x^{2}=0$$

இரு பக்கங்களையும் 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$-4+x^{2}=0$$

-4+x^{2}-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். -4+x^{2} என்பதை x^{2}-2^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x-2=0 மற்றும் x+2=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=2 x=-2$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 8-ஐக் கழிக்கவும்.

$$4x^{2}=24-8$$

24-இலிருந்து 8-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 16.

$$4x^{2}=16$$

இரு பக்கங்களையும் 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{16}{4}$$

4-ஐப் பெற, 4-ஐ 16-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=4$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=2 x=-2$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 24-ஐக் கழிக்கவும்.

$$8+4x^{2}-24=0$$

8-இலிருந்து 24-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -16.

$$-16+4x^{2}=0$$

x^{2} உறுப்புடன் ஆனால் x உறுப்பின்றி இதைப் போல இருக்கும் இருபடிச் சமன்பாடுகளைத் தரநிலையான வடிவத்தில் இட்டதும் அவற்றை \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி இன்னமும் தீர்க்க முடியும்: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-16=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 4, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -16-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

4-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

-16-ஐ -16 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 4}$$

256-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±16}{2\times 4}$$

4-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±16}{8}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±16}{8}-ஐத் தீர்க்கவும். 16-ஐ 8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=2$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±16}{8}-ஐத் தீர்க்கவும். -16-ஐ 8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-2$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=2 x=-2$$