7x+x^2=(x^2+14x+48)div2-ஐ தீர்க்கவும்

$$7x+ { x }^{ 2 } =( { x }^{ 2 } +14x+48) \div 2$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=4\sqrt{3}\approx 6.92820323$$

$$x=-4\sqrt{3}\approx -6.92820323$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் பெருக்கவும்.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

2x^{2} மற்றும் -x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு x^{2}.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 14x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

14x மற்றும் -14x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$x^{2}=48$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் பெருக்கவும்.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

2x^{2} மற்றும் -x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு x^{2}.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 14x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

14x மற்றும் -14x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$x^{2}=48$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 48-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-48=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -48-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-48\right)}}{2}$$

-48-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2}$$

192-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=4\sqrt{3}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-4\sqrt{3}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$