72n^2-16n-8-ஐ தீர்க்கவும்

$$72 { n }^{ 2 } -16n-8$$

காரணி

$$72\left(n-\frac{1-\sqrt{10}}{9}\right)\left(n-\frac{\sqrt{10}+1}{9}\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$72n^{2}-16n-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 72\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

-16-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 72\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

72-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-288\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

-8-ஐ -288 முறை பெருக்கவும்.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+2304}}{2\times 72}$$

2304-க்கு 256-ஐக் கூட்டவும்.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{2560}}{2\times 72}$$

2560-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±16\sqrt{10}}{2\times 72}$$

-16-க்கு எதிரில் இருப்பது 16.

$$n=\frac{16±16\sqrt{10}}{2\times 72}$$

72-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$n=\frac{16±16\sqrt{10}}{144}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு n=\frac{16±16\sqrt{10}}{144}-ஐத் தீர்க்கவும். 16\sqrt{10}-க்கு 16-ஐக் கூட்டவும்.

$$n=\frac{16\sqrt{10}+16}{144}$$

16+16\sqrt{10}-ஐ 144-ஆல் வகுக்கவும்.

$$n=\frac{\sqrt{10}+1}{9}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு n=\frac{16±16\sqrt{10}}{144}-ஐத் தீர்க்கவும். 16–இலிருந்து 16\sqrt{10}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$n=\frac{16-16\sqrt{10}}{144}$$

16-16\sqrt{10}-ஐ 144-ஆல் வகுக்கவும்.

$$n=\frac{1-\sqrt{10}}{9}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{1+\sqrt{10}}{9}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{1-\sqrt{10}}{9}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$72n^{2}-16n-8=72\left(n-\frac{\sqrt{10}+1}{9}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{10}}{9}\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$72n^{2}-16n-8$$