72=8/(y-3)^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$72 = \frac { 8 } { ( y - 3 ) ^ { 2 } }$$

y-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$y = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} \approx 2.666666667$$

$$y = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \approx 3.333333333$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி y ஆனது 3-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் \left(y-3\right)^{2}-ஆல் பெருக்கவும்.

$$72\left(y-3\right)^{2}=8$$

\left(y-3\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$72\left(y^{2}-6y+9\right)=8$$

72-ஐ y^{2}-6y+9-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$72y^{2}-432y+648=8$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 8-ஐக் கழிக்கவும்.

$$72y^{2}-432y+648-8=0$$

648-இலிருந்து 8-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 640.

$$72y^{2}-432y+640=0$$

இந்தச் சமன்பாடு வழக்கமான வடிவத்தில் உள்ளது: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} என்ற இருபடி சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக 72, b-க்குப் பதிலாக -432 மற்றும் c-க்கு பதிலாக 640-ஐ பதலீடு செய்யவும்.

$$y=\frac{-\left(-432\right)±\sqrt{\left(-432\right)^{2}-4\times 72\times 640}}{2\times 72}$$

-432-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$y=\frac{-\left(-432\right)±\sqrt{186624-4\times 72\times 640}}{2\times 72}$$

72-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$y=\frac{-\left(-432\right)±\sqrt{186624-288\times 640}}{2\times 72}$$

640-ஐ -288 முறை பெருக்கவும்.

$$y=\frac{-\left(-432\right)±\sqrt{186624-184320}}{2\times 72}$$

-184320-க்கு 186624-ஐக் கூட்டவும்.

$$y=\frac{-\left(-432\right)±\sqrt{2304}}{2\times 72}$$

2304-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$y=\frac{-\left(-432\right)±48}{2\times 72}$$

-432-க்கு எதிரில் இருப்பது 432.

$$y=\frac{432±48}{2\times 72}$$

72-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$y=\frac{432±48}{144}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது y=\frac{432±48}{144} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 48-க்கு 432-ஐக் கூட்டவும்.

$$y=\frac{480}{144}$$

48-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{480}{144}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$y=\frac{10}{3}$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது y=\frac{432±48}{144} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 432–இலிருந்து 48–ஐக் கழிக்கவும்.

$$y=\frac{384}{144}$$

48-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{384}{144}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$y=\frac{8}{3}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$y=\frac{10}{3} y=\frac{8}{3}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி y ஆனது 3-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் \left(y-3\right)^{2}-ஆல் பெருக்கவும்.

$$72\left(y-3\right)^{2}=8$$

\left(y-3\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$72\left(y^{2}-6y+9\right)=8$$

72-ஐ y^{2}-6y+9-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$72y^{2}-432y+648=8$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 648-ஐக் கழிக்கவும்.

$$72y^{2}-432y=8-648$$

8-இலிருந்து 648-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -640.

$$72y^{2}-432y=-640$$

இரு பக்கங்களையும் 72-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{72y^{2}-432y}{72}=-\frac{640}{72}$$

72-ஆல் வகுத்தல் 72-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$y^{2}+\left(-\frac{432}{72}\right)y=-\frac{640}{72}$$

-432-ஐ 72-ஆல் வகுக்கவும்.

$$y^{2}-6y=-\frac{640}{72}$$

8-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-640}{72}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$y^{2}-6y=-\frac{80}{9}$$

-3-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -6-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -3-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$y^{2}-6y+\left(-3\right)^{2}=-\frac{80}{9}+\left(-3\right)^{2}$$

-3-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$y^{2}-6y+9=-\frac{80}{9}+9$$

9-க்கு -\frac{80}{9}-ஐக் கூட்டவும்.

$$y^{2}-6y+9=\frac{1}{9}$$

காரணி y^{2}-6y+9. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும் போது, அதை எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ஆகக் காரணிப்படுத்தலாம்.

$$\left(y-3\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(y-3\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$y-3=\frac{1}{3} y-3=-\frac{1}{3}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 3-ஐக் கூட்டவும்.

$$y=\frac{10}{3} y=\frac{8}{3}$$