72+b-b^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$72 + b - b ^ { 2 }$$

காரணி

$$-\left(b-9\right)\left(b+8\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

பல்லுறுப்புக் கோவையை வழக்கமான வடிவத்தில் இடுவதற்கு அதை மீண்டும் ஒழுங்குபடுத்தவும். உறுப்புகளை மிகஅதிக முதல் மிகக்குறைந்த அடுக்கு என்ற வரிசையில் இடவும்.

$$-b^{2}+b+72$$

குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை -b^{2}+pb+qb+72-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். p மற்றும் q-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$p+q=1 pq=-72=-72$$

pq எதிர்மறையாக இருப்பதால், p மற்றும் q எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். p+q நேர்மறையாக இருப்பதால், எதிர்மறை எண்ணை விட நேர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -72 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,72 -2,36 -3,24 -4,18 -6,12 -8,9$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1+72=71 -2+36=34 -3+24=21 -4+18=14 -6+12=6 -8+9=1$$

1 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$p=9 q=-8$$

-b^{2}+b+72 என்பதை \left(-b^{2}+9b\right)+\left(-8b+72\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(-b^{2}+9b\right)+\left(-8b+72\right)$$

முதல் குழுவில் -b மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -8-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$-b\left(b-9\right)-8\left(b-9\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி b-9 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(b-9\right)\left(-b-8\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$-b^{2}+b+72=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 72}}{2\left(-1\right)}$$

1-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 72}}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 72}}{2\left(-1\right)}$$

72-ஐ 4 முறை பெருக்கவும்.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1+288}}{2\left(-1\right)}$$

288-க்கு 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$b=\frac{-1±\sqrt{289}}{2\left(-1\right)}$$

289-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$b=\frac{-1±17}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$b=\frac{-1±17}{-2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு b=\frac{-1±17}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும். 17-க்கு -1-ஐக் கூட்டவும்.

$$b=\frac{16}{-2}$$

16-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$b=-8$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு b=\frac{-1±17}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும். -1–இலிருந்து 17–ஐக் கழிக்கவும்.

$$b=-\frac{18}{-2}$$

-18-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$b=9$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு -8-ஐயும், x_{2}-க்கு 9-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$-b^{2}+b+72=-\left(b-\left(-8\right)\right)\left(b-9\right)$$

படிவம் p-\left(-q\right)-இன் கோவைகள் அனைத்தையும் p+q-க்கு எளிமையாக்கவும்.

$$-b^{2}+b+72=-\left(b+8\right)\left(b-9\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$-\left(b-9\right)\left(b+8\right)$$