7.5^2+x^2=8.5^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$7.5 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 8.5 ^ { 2 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-4$$

$$x=4$$

வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டைப் பயன்படுத்தும் செயல்முறைகள்

2-இன் அடுக்கு 7.5-ஐ கணக்கிட்டு, 56.25-ஐப் பெறவும்.

$$56.25+x^{2}=8.5^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 8.5-ஐ கணக்கிட்டு, 72.25-ஐப் பெறவும்.

$$56.25+x^{2}=72.25$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 72.25-ஐக் கழிக்கவும்.

$$56.25+x^{2}-72.25=0$$

56.25-இலிருந்து 72.25-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -16.

$$-16+x^{2}=0$$

-16+x^{2}-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். -16+x^{2} என்பதை x^{2}-4^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x-4=0 மற்றும் x+4=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=4 x=-4$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

2-இன் அடுக்கு 7.5-ஐ கணக்கிட்டு, 56.25-ஐப் பெறவும்.

$$56.25+x^{2}=8.5^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 8.5-ஐ கணக்கிட்டு, 72.25-ஐப் பெறவும்.

$$56.25+x^{2}=72.25$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 56.25-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}=72.25-56.25$$

72.25-இலிருந்து 56.25-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 16.

$$x^{2}=16$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=4 x=-4$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

2-இன் அடுக்கு 7.5-ஐ கணக்கிட்டு, 56.25-ஐப் பெறவும்.

$$56.25+x^{2}=8.5^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 8.5-ஐ கணக்கிட்டு, 72.25-ஐப் பெறவும்.

$$56.25+x^{2}=72.25$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 72.25-ஐக் கழிக்கவும்.

$$56.25+x^{2}-72.25=0$$

56.25-இலிருந்து 72.25-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -16.

$$-16+x^{2}=0$$

x^{2} உறுப்புடன் ஆனால் x உறுப்பின்றி இதைப் போல இருக்கும் இருபடிச் சமன்பாடுகளைத் தரநிலையான வடிவத்தில் இட்டதும் அவற்றை \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி இன்னமும் தீர்க்க முடியும்: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-16=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -16-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

-16-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

64-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±8}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 8-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=4$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±8}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -8-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-4$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=4 x=-4$$