பிரதான உள்ளடக்கத்தைத் தவிர்க்கவும்
காரணி
Tick mark Image
மதிப்பிடவும்
Tick mark Image
விளக்கப்படம்

வலைத் தேடலில் இருந்து ஒரே மாதியான கணக்குகள்

பகிர்

a+b=-9 ab=7\times 2=14
குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை 7x^{2}+ax+bx+2-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.
-1,-14 -2,-7
ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் எதிர்மறையாக இருக்கும். 14 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.
-1-14=-15 -2-7=-9
ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.
a=-7 b=-2
-9 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.
\left(7x^{2}-7x\right)+\left(-2x+2\right)
7x^{2}-9x+2 என்பதை \left(7x^{2}-7x\right)+\left(-2x+2\right) என மீண்டும் எழுதவும்.
7x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)
முதல் குழுவில் 7x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -2-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.
\left(x-1\right)\left(7x-2\right)
பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x-1 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.
7x^{2}-9x+2=0
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 7\times 2}}{2\times 7}
ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 7\times 2}}{2\times 7}
-9-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-28\times 2}}{2\times 7}
7-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-56}}{2\times 7}
2-ஐ -28 முறை பெருக்கவும்.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{25}}{2\times 7}
-56-க்கு 81-ஐக் கூட்டவும்.
x=\frac{-\left(-9\right)±5}{2\times 7}
25-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
x=\frac{9±5}{2\times 7}
-9-க்கு எதிரில் இருப்பது 9.
x=\frac{9±5}{14}
7-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.
x=\frac{14}{14}
இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{9±5}{14}-ஐத் தீர்க்கவும். 5-க்கு 9-ஐக் கூட்டவும்.
x=1
14-ஐ 14-ஆல் வகுக்கவும்.
x=\frac{4}{14}
± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{9±5}{14}-ஐத் தீர்க்கவும். 9–இலிருந்து 5–ஐக் கழிக்கவும்.
x=\frac{2}{7}
2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{4}{14}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.
7x^{2}-9x+2=7\left(x-1\right)\left(x-\frac{2}{7}\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 1-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{2}{7}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.
7x^{2}-9x+2=7\left(x-1\right)\times \frac{7x-2}{7}
பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கழிப்பதன் மூலம், x-இலிருந்து \frac{2}{7}-ஐக் கழிக்கவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.
7x^{2}-9x+2=\left(x-1\right)\left(7x-2\right)
7 மற்றும் 7-இல் சிறந்த பொதுக் காரணி 7-ஐ ரத்துசெய்கிறது.