7x^2-8x=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$7 x ^ { 2 } - 8 x = 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7} \approx 1.142857143$$

$$x=0$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(7x-8\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x=0 மற்றும் 7x-8=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=0 x=\frac{8}{7}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$7x^{2}-8x=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 7, b-க்குப் பதிலாக -8 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 7}$$

\left(-8\right)^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 7}$$

-8-க்கு எதிரில் இருப்பது 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 7}$$

7-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{8±8}{14}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{8±8}{14}-ஐத் தீர்க்கவும். 8-க்கு 8-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{16}{14}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{16}{14}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=\frac{8}{7}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{8±8}{14}-ஐத் தீர்க்கவும். 8–இலிருந்து 8–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{0}{14}$$

0-ஐ 14-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=0$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{8}{7} x=0$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$7x^{2}-8x=0$$

இரு பக்கங்களையும் 7-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{7x^{2}-8x}{7}=\frac{0}{7}$$

7-ஆல் வகுத்தல் 7-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=\frac{0}{7}$$

0-ஐ 7-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=0$$

-\frac{4}{7}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{8}{7}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{4}{7}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{4}{7}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{16}{49}$$

காரணி x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{16}{49}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{49}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-\frac{4}{7}=\frac{4}{7} x-\frac{4}{7}=-\frac{4}{7}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{4}{7}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{8}{7} x=0$$