7x^2+6=13-ஐ தீர்க்கவும்

$$7 x ^ { 2 } + 6 = 13$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=1$$

$$x=-1$$

வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டைப் பயன்படுத்தும் செயல்முறைகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 13-ஐக் கழிக்கவும்.

$$7x^{2}+6-13=0$$

6-இலிருந்து 13-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -7.

$$7x^{2}-7=0$$

இரு பக்கங்களையும் 7-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-1=0$$

x^{2}-1-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். x^{2}-1 என்பதை x^{2}-1^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x-1=0 மற்றும் x+1=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=1 x=-1$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 6-ஐக் கழிக்கவும்.

$$7x^{2}=13-6$$

13-இலிருந்து 6-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 7.

$$7x^{2}=7$$

இரு பக்கங்களையும் 7-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{7}{7}$$

1-ஐப் பெற, 7-ஐ 7-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=1$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=1 x=-1$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 13-ஐக் கழிக்கவும்.

$$7x^{2}+6-13=0$$

6-இலிருந்து 13-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -7.

$$7x^{2}-7=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 7, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -7-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

7-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

-7-ஐ -28 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2\times 7}$$

196-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±14}{2\times 7}$$

7-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±14}{14}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±14}{14}-ஐத் தீர்க்கவும். 14-ஐ 14-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=1$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±14}{14}-ஐத் தீர்க்கவும். -14-ஐ 14-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-1$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=1 x=-1$$