7x^2+4=3x^2-12-ஐ தீர்க்கவும்

$$7 x ^ { 2 } + 4 = 3 x ^ { 2 } - 12$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$7x^{2}+4-3x^{2}=-12$$

7x^{2} மற்றும் -3x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 4x^{2}.

$$4x^{2}+4=-12$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4-ஐக் கழிக்கவும்.

$$4x^{2}=-12-4$$

-12-இலிருந்து 4-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -16.

$$4x^{2}=-16$$

இரு பக்கங்களையும் 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{-16}{4}$$

-4-ஐப் பெற, 4-ஐ -16-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=-4$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=2i x=-2i$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$7x^{2}+4-3x^{2}=-12$$

7x^{2} மற்றும் -3x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 4x^{2}.

$$4x^{2}+4=-12$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 12-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$4x^{2}+4+12=0$$

4 மற்றும் 12-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 16.

$$4x^{2}+16=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 4, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 16-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 16}}{2\times 4}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 16}}{2\times 4}$$

4-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 16}}{2\times 4}$$

16-ஐ -16 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-256}}{2\times 4}$$

-256-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±16i}{2\times 4}$$

4-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±16i}{8}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±16i}{8}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=2i$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±16i}{8}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-2i$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=2i x=-2i$$