7u^2=3u-ஐ தீர்க்கவும்

$$7 u ^ { 2 } = 3 u$$

u-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$u=\frac{3}{7}\approx 0.428571429$$

$$u=0$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3u-ஐக் கழிக்கவும்.

$$7u^{2}-3u=0$$

u-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$u\left(7u-3\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, u=0 மற்றும் 7u-3=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$u=0 u=\frac{3}{7}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3u-ஐக் கழிக்கவும்.

$$7u^{2}-3u=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 7, b-க்குப் பதிலாக -3 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$u=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 7}$$

\left(-3\right)^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$u=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 7}$$

-3-க்கு எதிரில் இருப்பது 3.

$$u=\frac{3±3}{2\times 7}$$

7-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$u=\frac{3±3}{14}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு u=\frac{3±3}{14}-ஐத் தீர்க்கவும். 3-க்கு 3-ஐக் கூட்டவும்.

$$u=\frac{6}{14}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{6}{14}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$u=\frac{3}{7}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு u=\frac{3±3}{14}-ஐத் தீர்க்கவும். 3–இலிருந்து 3–ஐக் கழிக்கவும்.

$$u=\frac{0}{14}$$

0-ஐ 14-ஆல் வகுக்கவும்.

$$u=0$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$u=\frac{3}{7} u=0$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3u-ஐக் கழிக்கவும்.

$$7u^{2}-3u=0$$

இரு பக்கங்களையும் 7-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{7u^{2}-3u}{7}=\frac{0}{7}$$

7-ஆல் வகுத்தல் 7-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$u^{2}-\frac{3}{7}u=\frac{0}{7}$$

0-ஐ 7-ஆல் வகுக்கவும்.

$$u^{2}-\frac{3}{7}u=0$$

-\frac{3}{14}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{3}{7}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{3}{14}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$u^{2}-\frac{3}{7}u+\left(-\frac{3}{14}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{14}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{3}{14}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$u^{2}-\frac{3}{7}u+\frac{9}{196}=\frac{9}{196}$$

காரணி u^{2}-\frac{3}{7}u+\frac{9}{196}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(u-\frac{3}{14}\right)^{2}=\frac{9}{196}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(u-\frac{3}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{196}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$u-\frac{3}{14}=\frac{3}{14} u-\frac{3}{14}=-\frac{3}{14}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{3}{14}-ஐக் கூட்டவும்.

$$u=\frac{3}{7} u=0$$