7k^2-8k+1-ஐ தீர்க்கவும்

$$7 k ^ { 2 } - 8 k + 1$$

காரணி

$$\left(k-1\right)\left(7k-1\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை 7k^{2}+ak+bk+1-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-8 ab=7\times 1=7$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் எதிர்மறையாக இருக்கும். அத்தகைய ஜோடியானது அமைப்புத் தீர்வு மட்டுமே.

$$a=-7 b=-1$$

7k^{2}-8k+1 என்பதை \left(7k^{2}-7k\right)+\left(-k+1\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(7k^{2}-7k\right)+\left(-k+1\right)$$

முதல் குழுவில் 7k மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -1-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$7k\left(k-1\right)-\left(k-1\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி k-1 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(k-1\right)\left(7k-1\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$7k^{2}-8k+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 7}}{2\times 7}$$

-8-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 7}}{2\times 7}$$

7-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-28}}{2\times 7}$$

-28-க்கு 64-ஐக் கூட்டவும்.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{36}}{2\times 7}$$

36-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±6}{2\times 7}$$

-8-க்கு எதிரில் இருப்பது 8.

$$k=\frac{8±6}{2\times 7}$$

7-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$k=\frac{8±6}{14}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு k=\frac{8±6}{14}-ஐத் தீர்க்கவும். 6-க்கு 8-ஐக் கூட்டவும்.

$$k=\frac{14}{14}$$

14-ஐ 14-ஆல் வகுக்கவும்.

$$k=1$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு k=\frac{8±6}{14}-ஐத் தீர்க்கவும். 8–இலிருந்து 6–ஐக் கழிக்கவும்.

$$k=\frac{2}{14}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{2}{14}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$k=\frac{1}{7}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 1-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{1}{7}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$7k^{2}-8k+1=7\left(k-1\right)\left(k-\frac{1}{7}\right)$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கழிப்பதன் மூலம், k-இலிருந்து \frac{1}{7}-ஐக் கழிக்கவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$7k^{2}-8k+1=7\left(k-1\right)\times \frac{7k-1}{7}$$

7 மற்றும் 7-இல் சிறந்த பொதுக் காரணி 7-ஐ ரத்துசெய்கிறது.

$$7k^{2}-8k+1=\left(k-1\right)\left(7k-1\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(k-1\right)\left(7k-1\right)$$