6794+x^2=165x-ஐ தீர்க்கவும்

$$6794+ { x }^{ 2 } =165x$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=79$$

$$x=86$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 165x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$6794+x^{2}-165x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x^{2}-165x+6794=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -165 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 6794-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{\left(-165\right)^{2}-4\times 6794}}{2}$$

-165-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{27225-4\times 6794}}{2}$$

6794-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{27225-27176}}{2}$$

-27176-க்கு 27225-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{49}}{2}$$

49-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±7}{2}$$

-165-க்கு எதிரில் இருப்பது 165.

$$x=\frac{165±7}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{165±7}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 7-க்கு 165-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{172}{2}$$

172-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=86$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{165±7}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 165–இலிருந்து 7–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{158}{2}$$

158-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=79$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=86 x=79$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 165x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$6794+x^{2}-165x=0$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 6794-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$x^{2}-165x=-6794$$

-\frac{165}{2}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -165-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{165}{2}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-165x+\left(-\frac{165}{2}\right)^{2}=-6794+\left(-\frac{165}{2}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{165}{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-165x+\frac{27225}{4}=-6794+\frac{27225}{4}$$

\frac{27225}{4}-க்கு -6794-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-165x+\frac{27225}{4}=\frac{49}{4}$$

காரணி x^{2}-165x+\frac{27225}{4}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-\frac{165}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-\frac{165}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-\frac{165}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{165}{2}=-\frac{7}{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{165}{2}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=86 x=79$$