பிரதான உள்ளடக்கத்தைத் தவிர்க்கவும்
n-க்காகத் தீர்க்கவும்
Tick mark Image
வினாடி வினா
Complex Number

வலைத் தேடலில் இருந்து ஒரே மாதியான கணக்குகள்

பகிர்

6500=595n-15n^{2}
n-ஐ 595-15n-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.
595n-15n^{2}=6500
எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.
595n-15n^{2}-6500=0
இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 6500-ஐக் கழிக்கவும்.
-15n^{2}+595n-6500=0
ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.
n=\frac{-595±\sqrt{595^{2}-4\left(-15\right)\left(-6500\right)}}{2\left(-15\right)}
இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -15, b-க்குப் பதிலாக 595 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -6500-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.
n=\frac{-595±\sqrt{354025-4\left(-15\right)\left(-6500\right)}}{2\left(-15\right)}
595-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
n=\frac{-595±\sqrt{354025+60\left(-6500\right)}}{2\left(-15\right)}
-15-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.
n=\frac{-595±\sqrt{354025-390000}}{2\left(-15\right)}
-6500-ஐ 60 முறை பெருக்கவும்.
n=\frac{-595±\sqrt{-35975}}{2\left(-15\right)}
-390000-க்கு 354025-ஐக் கூட்டவும்.
n=\frac{-595±5\sqrt{1439}i}{2\left(-15\right)}
-35975-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
n=\frac{-595±5\sqrt{1439}i}{-30}
-15-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.
n=\frac{-595+5\sqrt{1439}i}{-30}
இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு n=\frac{-595±5\sqrt{1439}i}{-30}-ஐத் தீர்க்கவும். 5i\sqrt{1439}-க்கு -595-ஐக் கூட்டவும்.
n=\frac{-\sqrt{1439}i+119}{6}
-595+5i\sqrt{1439}-ஐ -30-ஆல் வகுக்கவும்.
n=\frac{-5\sqrt{1439}i-595}{-30}
± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு n=\frac{-595±5\sqrt{1439}i}{-30}-ஐத் தீர்க்கவும். -595–இலிருந்து 5i\sqrt{1439}–ஐக் கழிக்கவும்.
n=\frac{119+\sqrt{1439}i}{6}
-595-5i\sqrt{1439}-ஐ -30-ஆல் வகுக்கவும்.
n=\frac{-\sqrt{1439}i+119}{6} n=\frac{119+\sqrt{1439}i}{6}
இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.
6500=595n-15n^{2}
n-ஐ 595-15n-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.
595n-15n^{2}=6500
எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.
-15n^{2}+595n=6500
இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.
\frac{-15n^{2}+595n}{-15}=\frac{6500}{-15}
இரு பக்கங்களையும் -15-ஆல் வகுக்கவும்.
n^{2}+\frac{595}{-15}n=\frac{6500}{-15}
-15-ஆல் வகுத்தல் -15-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.
n^{2}-\frac{119}{3}n=\frac{6500}{-15}
5-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{595}{-15}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.
n^{2}-\frac{119}{3}n=-\frac{1300}{3}
5-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{6500}{-15}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.
n^{2}-\frac{119}{3}n+\left(-\frac{119}{6}\right)^{2}=-\frac{1300}{3}+\left(-\frac{119}{6}\right)^{2}
-\frac{119}{6}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{119}{3}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{119}{6}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.
n^{2}-\frac{119}{3}n+\frac{14161}{36}=-\frac{1300}{3}+\frac{14161}{36}
பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{119}{6}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
n^{2}-\frac{119}{3}n+\frac{14161}{36}=-\frac{1439}{36}
பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{14161}{36} உடன் -\frac{1300}{3}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.
\left(n-\frac{119}{6}\right)^{2}=-\frac{1439}{36}
காரணி n^{2}-\frac{119}{3}n+\frac{14161}{36}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.
\sqrt{\left(n-\frac{119}{6}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1439}{36}}
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
n-\frac{119}{6}=\frac{\sqrt{1439}i}{6} n-\frac{119}{6}=-\frac{\sqrt{1439}i}{6}
எளிமையாக்கவும்.
n=\frac{119+\sqrt{1439}i}{6} n=\frac{-\sqrt{1439}i+119}{6}
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{119}{6}-ஐக் கூட்டவும்.