600-30x-40x+2x^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$600 - 30 x - 40 x + 2 x ^ { 2 }$$

காரணி

$$2\left(x-20\right)\left(x-15\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

2-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$2\left(300-15x-20x+x^{2}\right)$$

300-15x-20x+x^{2}-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். ஒரே மாதிரியான உறுப்புகளைப் பெருக்கி, ஒன்றிணைக்கவும்.

$$x^{2}-35x+300$$

x^{2}-35x+300-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை x^{2}+ax+bx+300-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-35 ab=1\times 300=300$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் எதிர்மறையாக இருக்கும். 300 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,-300 -2,-150 -3,-100 -4,-75 -5,-60 -6,-50 -10,-30 -12,-25 -15,-20$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1-300=-301 -2-150=-152 -3-100=-103 -4-75=-79 -5-60=-65 -6-50=-56 -10-30=-40 -12-25=-37 -15-20=-35$$

-35 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-20 b=-15$$

x^{2}-35x+300 என்பதை \left(x^{2}-20x\right)+\left(-15x+300\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(x^{2}-20x\right)+\left(-15x+300\right)$$

முதல் குழுவில் x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -15-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(x-20\right)-15\left(x-20\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x-20 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x-20\right)\left(x-15\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$2\left(x-20\right)\left(x-15\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$2\left(x-20\right)\left(x-15\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

-30x மற்றும் -40x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -70x.

$$600-70x+2x^{2}$$