6(6+15)=x(x+5)-ஐ தீர்க்கவும்

$$6(6+15)=x(x+5)$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-14$$

$$x=9$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

6 மற்றும் 15-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 21.

$$6\times 21=x\left(x+5\right)$$

6 மற்றும் 21-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 126.

$$126=x\left(x+5\right)$$

x-ஐ x+5-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$126=x^{2}+5x$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$x^{2}+5x=126$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 126-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}+5x-126=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 5 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -126-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-126\right)}}{2}$$

5-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-126\right)}}{2}$$

-126-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+504}}{2}$$

504-க்கு 25-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-5±\sqrt{529}}{2}$$

529-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-5±23}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-5±23}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 23-க்கு -5-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{18}{2}$$

18-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=9$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-5±23}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -5–இலிருந்து 23–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{28}{2}$$

-28-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-14$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=9 x=-14$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

6 மற்றும் 15-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 21.

$$6\times 21=x\left(x+5\right)$$

6 மற்றும் 21-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 126.

$$126=x\left(x+5\right)$$

x-ஐ x+5-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$126=x^{2}+5x$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$x^{2}+5x=126$$

\frac{5}{2}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 5-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு \frac{5}{2}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=126+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{5}{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=126+\frac{25}{4}$$

\frac{25}{4}-க்கு 126-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{529}{4}$$

காரணி x^{2}+5x+\frac{25}{4}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{529}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{529}{4}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{23}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{23}{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{5}{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=9 x=-14$$